Pertanyaan

Misal p dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5x – 3y = 7 dan x 2 + y 2 -4xy + 3x – 3y = 0. Dengan demikian p + q =....

Misal p dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5x – 3y = 7 dan x² + y² -4xy + 3x – 3y = 0. Dengan demikian p + q =....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan I: 5x – 3y = 7 -3y = 7 – 5x Persamaan II:x 2 + y 2 -4xy + 3x – 3y = 0 Substitusi pers I ke pers II menjadi: Nilai x dan y merupakan bilangan bulat, maka nilai x yang diambil adalah , substitusikan ke persamaan I, maka: Sehingga dapat dikatakan p = x = 2, dan q = y = 1, maka p + q = 3.

Persamaan I:

5x – 3y = 7

-3y = 7 – 5x

$y equals fraction numerator left parenthesis 5 x minus 7 right parenthesis over denominator 3 end fraction$

Persamaan II: x² + y² -4xy + 3x – 3y = 0

Substitusi pers I ke pers II menjadi:

$x squared plus y squared space minus 4 x y space plus space 3 x space – space 3 y space equals space 0 x squared plus fraction numerator 25 x squared minus 70 x plus 49 over denominator 9 end fraction minus 4 x open parentheses fraction numerator 5 x minus 7 over denominator 3 end fraction close parentheses plus 3 x minus 5 x plus 7 equals 0 9 x squared plus 25 x squared minus 70 x plus 49 minus 60 x squared plus 84 x minus 18 x plus 63 equals 0 minus 26 x squared minus 4 x plus 112 equals 0 minus 2 left parenthesis 13 x squared plus 2 x minus 56 right parenthesis equals 0 minus 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 13 x plus 28 right parenthesis equals 0 x equals 2 space a t a u space x equals negative 28 over 13$

Nilai x dan y merupakan bilangan bulat, maka nilai x yang diambil adalah , substitusikan ke persamaan I, maka:

5 x minus 3 y equals 7 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 y equals 7 minus 3 y equals negative 3 y equals negative 1

Sehingga dapat dikatakan p = x = 2, dan q = y = 1, maka p + q = 3.