Roboguru

Lukislah lingkaran luar segitiga-segitiga pada gambar berikut. a.

Pertanyaan

Lukislah lingkaran luar segitiga-segitiga pada gambar berikut.

a. 

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga ABC:

1. Lukis sumbu garis AB dan sumbu garis AC.

2. Kedua sumbu akan berpotongan di suatu titik, yaitu titik D sehingga titik D adalah titik pusat lingkaran.

3. Lukislah lingkaran dengan pusat D dan jari-jarinya = DA. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar segitiga ABC.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran pada gambar di bawah ini adalah ....

Pembahasan Soal:

Menentukan panjang QR dengan Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QR equals cell square root of QP squared minus PR squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 256 end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table end style  

Menentukan jari-jari lingkaran dengan menentukan begin mathsize 14px style s end style(setengah dari keliling segitiga) dan L (luasnya segitiga) terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half times open parentheses 20 plus 12 plus 16 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times 48 end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table end style 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times a times t end cell row blank equals cell 1 half times 16 times 12 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table end style               
 

begin mathsize 14px style r equals straight L over s equals 96 over 24 equals 4 space cm end style

Menentukan keliling segitiga dan keliling lingkaran.

begin mathsize 14px style straight K triangle equals 20 plus 12 plus 16 equals 48 space cm end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K circle end cell equals cell 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell 2 times 3 comma 14 times 4 end cell row blank equals cell 25 comma 12 space cm end cell end table end style 

Selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K triangle minus straight K circle end cell equals cell 48 minus 25 comma 12 end cell row blank equals cell 22 comma 88 space cm end cell end table end style 

Jadi, selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran pada gambar tersebut adalah begin mathsize 14px style 22 comma 88 space cm end style.

0

Roboguru

Sebuah segitiga siku-siku panjang kedua sisi sikunya adalah 6cm dan 8cm, maka panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dari gambar di atas, untuk menetukan jari-jari lingkaran di atas, maka kita harus menentukan sisi miring dari segitiga, karena sisi miring segitiga sama dengan diameter lingkara tersebut.

Ingat kembali teorema Pythagoras:

sisimiring=jumlahkuadratsisitegak

Sehingga diperoleh:

sisimiringDDDD=====jumlahkuadratsisitegak62+8236+6410010cm

Sehingga jari-jari lingkaran:

r===2D2105cm

Dengan demikian,panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah 5cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Pada gambar di samping, segitiga  siku-siku di A. Jika panjang  dan panjang , maka luas daerah yang diarsir adalah ... .

Pembahasan Soal:

Panjang sisi begin mathsize 14px style text AC end text end style dapat ditentukan dengan teorema berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AC end text end cell equals cell square root of text BC end text squared minus text AB end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 50 squared minus 40 squared end root end cell row blank equals cell square root of 2.500 minus 1.600 end root end cell row blank equals cell square root of 900 end cell row blank equals 30 end table end style

Panjang sisi begin mathsize 14px style text AC end text end style adalah begin mathsize 14px style text 30 cm end text end style sehingga dapat ditentukan luas segitiga ABC berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript increment A B C end subscript end cell equals cell 1 half cross times text AB end text cross times text AC end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 40 cross times 30 end cell row blank equals 600 end table end style

Diperoleh luas segitiga ABC adalah begin mathsize 14px style text 600 cm end text squared end style

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator L subscript increment A B C end subscript over denominator begin display style s end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator L subscript increment A B C end subscript over denominator begin display style 1 half end style open parentheses a plus b plus c close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 600 over denominator begin display style 1 half end style open parentheses 50 plus 30 plus 40 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 600 over 60 end cell row blank equals 10 end table end style

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style sehingga luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript circle end cell equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 end cell row blank equals 314 end table end style

Luas lingkaran dalam segitiga begin mathsize 14px style text 314 cm end text squared end style 

Luas daerah yang diarsir (berwarna merah muda) adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text L end text subscript increment minus text L end text subscript circle end cell row blank equals cell 600 minus 314 end cell row blank equals 286 end table end style

Luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style text 286 cm end text squared end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga berikut. Jika  ,  , dan  , maka luas daerah yang berwarna kuning adalah ...

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari keliling segitiga dahulu.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka nilai s equals text setengah keliling segitiga end text diperoleh sebesar:

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga yaitu:

Error converting from MathML to accessible text.

Selanjutnya, perhatikan bahwa daerah yang berwarna kuning sama dengan selisih antara luas segitiga dengan luas lingkaran sehingga:

Error converting from MathML to accessible text. 

0

Roboguru

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam  dan panjang jari-jari lingkaran luar  pada masing- masing segitiga yang panjang sisi-sisinya adalah seperti berikut. d.

Pembahasan Soal:

Jari-jari lingkaran dalam segitiga:

begin mathsize 14px style r equals L over s end style

begin mathsize 14px style L equals square root of s left parenthesis s minus a right parenthesis left parenthesis s minus b right parenthesis left parenthesis s minus c right parenthesis end root end style

begin mathsize 14px style s equals 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses end style

maka 

begin mathsize 14px style s equals 1 half left parenthesis 8 plus 24 plus 26 right parenthesis equals 1 half left parenthesis 58 right parenthesis equals 29 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator square root of 29 left parenthesis 29 minus 8 right parenthesis left parenthesis 29 minus 24 right parenthesis left parenthesis 29 minus 26 right parenthesis end root over denominator 29 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 29 left parenthesis 21 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis end root over denominator 29 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 9135 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 7 comma 965 end cell end table end style 

Jari-jari lingkaran luar segitiga:

begin mathsize 14px style R equals fraction numerator a b c over denominator 4 L end fraction end style

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell fraction numerator open parentheses 8 close parentheses open parentheses 24 close parentheses open parentheses 26 close parentheses over denominator 4 open parentheses square root of 29 open parentheses 29 minus 8 close parentheses open parentheses 29 minus 24 close parentheses open parentheses 29 minus 26 close parentheses end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4992 over denominator 4 open parentheses square root of 9135 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 13 comma 058 end cell end table end style

Jadi, jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga adalah 7,965 dan 13,058.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved