Roboguru

Lukislah grafik fungsi trigonometri berikut untuk . c.

Pertanyaan

Lukislah grafik fungsi trigonometri berikut untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree.

c. f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth space cos space x plus 4

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi trigonometri bentuk y equals a space cos space open parentheses b x plus c close parentheses plus d.

Diketahui fungsi trigonometri f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth space cos space x plus 4. Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh:

Aplitudonya adalah a equals 1 fourth, sehingga nilai maksimumnya 1 fourth, dan nilai minimumnya negative 1 fourth.

Periodenya p equals fraction numerator 2 pi over denominator b end fraction equals fraction numerator 360 degree over denominator 1 end fraction equals 360 degree.

c equals 0 degree, maka grafik tidak perlu digeser ke kanan atau ke kiri.

d equals 4, maka grafik digeser ke atas sejauh 2 space satuan karena nilai d positif, sehingga nilai maksimumnya 4 1 fourth, dan nilai minimumnya 3 3 over 4.

Jika digambarkan akan menjadi seperti berikut.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan fungsi grafik di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Jadi persamaan :

y equals 2 space cos space open parentheses x plus 1 third straight pi close parentheses

Roboguru

Jika nilai maksimum dan nilai minimum fungsi f(x) = a cos (x) + b berturut-turut adalah 5 dan 1, maka nilai  adalah...

Pembahasan Soal:

straight f open parentheses straight x close parentheses equals straight a space cos space straight x plus straight b comma space maka space box enclose negative open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b less or equal than straight f open parentheses straight x close parentheses less or equal than open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b end enclose    Sehingga space nilai space maksimum space fungsi space adalah space open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b comma space maka  box enclose open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b equals 5 end enclose... left parenthesis 1 right parenthesis  dan space nilai space maksimum space fungsi space adalah space minus open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b comma space maka  box enclose negative open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b equals 1 end enclose... left parenthesis 2 right parenthesis    Eliminasi space persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis space dan space left parenthesis 2 right parenthesis comma space maka space didapat  open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b equals 5  bottom enclose negative open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b equals 1 minus end enclose  2 open vertical bar straight a close vertical bar equals 4  box enclose open vertical bar straight a close vertical bar equals 2 end enclose rightwards arrow box enclose straight a squared equals 4 end enclose    Sehingga space dari space persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis  open vertical bar straight a close vertical bar plus straight b equals 5  2 plus straight b equals 5  box enclose straight b equals 3 end enclose rightwards arrow box enclose straight b squared equals 9 end enclose    Maka space straight a squared plus straight b squared equals 4 plus 9 equals box enclose 13  

Roboguru

Perhatikan segitiga PQR berikut Perbandingan trigonometri yang benar ditunjukkan oleh ....

Pembahasan Soal:

Roboguru

Perhatikan grafik fungsi berikut! Fungsi yang memenuhi grafik tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa, titik puncak berada pada x equals 0, maka fungsi tersebut merupakan fungsi cosinus dan pada gambar diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a close vertical bar end cell equals cell 1 semicolon k equals 2 end cell row blank rightwards arrow cell y equals open vertical bar a close vertical bar cos space k x plus d end cell row blank equals cell cos space 2 x plus d end cell end table

Karena gambar bergeser ke bawah sebanyak 2 satuan maka d equals negative 2. Sehingga

y equals cos space 2 x minus 2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Persamaan dari grafik fungsi trigonometri di bawah ini adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika diperhatikan grafik pada soal merupakan grafik cosinus, bentuk umum fungsi cosinus adalah 

y equals f open parentheses x close parentheses equals A space cos open parentheses fraction numerator 360 degree over denominator p end fraction open parentheses x minus a close parentheses close parentheses

dengan A adalah amplitudo grafik, p adalah periode grafik, dan a adalah abisis titik awal grafik.

Untuk mendapatkan fungsi grafik pada gambar, nilai Ap, dan a akan dicari terlebih dahulu.

Berdasarkan grafik, karena nilai y subscript text maks end text end subscript equals 3 dan y subscript text min end text end subscript equals negative 3, maka nilai amplitudo, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell fraction numerator y subscript text maks end text end subscript minus y subscript text min end text end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table

Untuk mendapatkan nilai p, dapat dilihat dari x equals 50 degree ke x equals 80 degree adalah 1 fourth bagian dari 1 periode dari grafik cosinus, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth p end cell equals cell 80 degree minus 50 degree end cell row cell 1 fourth p end cell equals cell 30 degree end cell row p equals cell 4 cross times 30 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table

Untuk mendapatkan nilai a, lihat 1 fourth bagian pertama dari grafik yang berakhir di x equals 50 degree dan karena besar x untuk 1 fourth bagian dari grafik adalah sebesar table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 30 degree end cell end table, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 50 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 20 degree end cell end table

Dengan meyubtitusi nilai  Ap, dan a yang telah didapat ke bentuk umum fungsi cosinus, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 3 space cos open parentheses fraction numerator 360 degree over denominator 120 degree end fraction open parentheses x minus 20 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 space cos space 3 open parentheses x minus 20 degree close parentheses end cell end table

Jadi, persamaan dari grafik fungsi trigonomerti pada soal adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 space cos space 3 open parentheses x minus 20 degree close parentheses end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved