Pertanyaan

Grafik fungsi y = − 2 cos ( 2 x − 3 π ) adalah ....

Grafik fungsi $y = - 2 cos (2 x - \frac{π}{3})$ adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Diberikan fungsi trigonometri . Substitusikan titik-titik yang berguna dalam penggambaran fungsi. Untuk maka : Didapatkan titik yang memotong sumbu adalah . Penyelesaian persamaan cosinus dalam radian adalah Substitusikan ke dalam fungsi dan didapatkan persamaan Untuk solusi : Untuk solusi Didapatkan bahwa kurva tersebut memotong sumbu di titik Dengan demikian, grafik fungsi adalah Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Diberikan fungsi trigonometri y equals negative 2 space cos open parentheses 2 x minus straight pi over 3 close parentheses . Substitusikan titik-titik yang berguna dalam penggambaran fungsi.
Untuk x equals 0 maka :

Didapatkan titik yang memotong sumbu negative y adalah left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis .
Penyelesaian persamaan cosinus dalam radian adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell cos space alpha end cell row x equals cell plus-or-minus alpha plus k times 2 straight pi end cell end table

Substitusikan y equals 0 ke dalam fungsi dan didapatkan persamaan

Untuk solusi $x equals straight pi over 4 plus straight pi over 6 plus k times straight pi equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction plus straight k times straight pi$ :

$k equals 0 rightwards arrow space x subscript 1 equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction k equals 1 rightwards arrow space x subscript 2 equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction plus straight pi equals fraction numerator 17 straight pi over denominator 12 end fraction$

Untuk solusi $x equals negative straight pi over 4 plus straight pi over 6 plus k times straight pi equals fraction numerator negative straight pi over denominator 12 end fraction plus straight k times straight pi$

$k equals 0 rightwards arrow space x subscript 3 equals negative straight pi over 12 k equals 1 rightwards arrow space x subscript 4 equals fraction numerator negative straight pi over denominator 12 end fraction plus straight pi equals fraction numerator 11 straight pi over denominator 12 end fraction straight k equals 2 rightwards arrow space straight x subscript 5 equals fraction numerator negative straight pi over denominator 12 end fraction plus 2 straight pi equals fraction numerator 23 straight pi over denominator 12 end fraction$

Didapatkan bahwa kurva tersebut memotong sumbu negative x di titik $open curly brackets open parentheses negative straight pi over 12 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction comma space 0 close parentheses comma space open parentheses fraction numerator 11 straight pi over denominator 12 end fraction comma space 0 close parentheses comma space open parentheses fraction numerator 17 straight pi over denominator 12 end fraction comma space 0 close parentheses comma space open parentheses fraction numerator 23 straight pi over denominator 12 end fraction comma space 0 close parentheses close curly brackets$

Dengan demikian, grafik fungsi y equals negative 2 space cos open parentheses 2 x minus straight pi over 3 close parentheses adalah