Roboguru

Luas permukaan pada gambar di bawah ini adalah ... cm2.

Pertanyaan

Luas permukaan pada gambar di bawah ini adalah ... cm2.

  1. 29,04

  2. 23,10

  3. 18,04

  4. 9,24

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter: 1,4 cm, Jari-jari : 0,7 cm

Tinggi tabung : 5 cm

Tinggi kerucut : 2,4 cm

Ditanya: Luas permukaan?

Jawab :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S space Kerucut end cell equals cell square root of straight r squared plus straight t squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 comma 7 squared plus 2 comma 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 comma 49 plus 5 comma 76 end root end cell row blank equals cell square root of 6 comma 25 end root end cell row blank equals cell 2 comma 5 end cell row blank blank blank row cell straight L. space Permukaan end cell equals cell straight L. circle plus straight L. straight S. Tabung plus straight L. straight S. space Kerucut end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell πr left parenthesis straight r plus 2 straight t plus straight s right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 0 comma 7 left parenthesis 0 comma 7 plus 2 left parenthesis 5 right parenthesis plus 2 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 comma 2 left parenthesis 13 comma 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 29 comma 04 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!   Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kerucut terpancung berikut.



 

Luas permukaan kerucut terpancung tersebut dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut space terpancung end subscript end cell equals cell straight L subscript selimut plus straight L subscript lingkaran space besar end subscript plus straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell straight pi a open parentheses R plus r close parentheses plus straight pi R squared plus straight pi r squared end cell end table  

Berdasarkan gambar, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 6 over 2 end cell row r equals cell 3 space cm end cell row R equals cell 24 over 2 end cell row R equals cell 12 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 10 space cm end cell row b equals cell t subscript kerucut space terpancung end subscript equals 12 space cm end cell end table  

r dan R sejajar, maka segitiga KNO sebangun dengan segitiga KLM. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Tentukan nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KN over KL end cell equals cell NO over LM end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus b end fraction end cell equals cell r over R end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus 12 end fraction end cell equals cell 3 over 12 end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 open parentheses y plus 12 close parentheses end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 y plus 36 end cell row cell 12 y minus 3 y end cell equals 36 row cell 9 y end cell equals 36 row y equals cell 36 over 9 end cell row y equals cell 4 space cm end cell end table 

yr, dan x membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai x.

x equals square root of y squared plus r squared end root x equals square root of 4 squared plus 3 squared end root x equals square root of 25 x equals 5 space cm 

y plus b, R dan x plus a membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses y plus b close parentheses squared plus R squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses 4 plus 12 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of 400 end cell row cell x plus a end cell equals 20 row cell 5 plus a end cell equals 20 row a equals cell 20 minus 5 end cell row a equals cell 15 space cm end cell end table 

Karena bagian atas kerucut terpancung berhimpitan dengan alas tabung, maka bagian atas kerucut terpancung dan alas tabung tidak perlu dihitung.

Bagian atas dan bawah corong terbuka, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript plat end cell equals cell straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut space terpancung end subscript end cell row blank equals cell 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi a left parenthesis R plus r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times straight pi times 3 times 10 plus straight pi times 15 times left parenthesis 12 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table   

Sehingga, luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Luas permukaan bangun tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter space left parenthesis straight D right parenthesis equals space 40 space cm

Jari minus jari space left parenthesis straight r right parenthesis equals 20 space cm

Tinggi space left parenthesis straight t right parenthesis equals 45 space cm

Ditanyakan:

Luas space permukaan space left parenthesis Lp right parenthesis equals... ? 

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space 1 half bola plus luas space tabung space tanpa space atap end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 πr squared plus straight pi cross times straight r open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 20 squared plus 3 comma 14 cross times 20 open parentheses 20 plus 90 close parentheses end cell row blank equals cell 2.512 plus 6.908 end cell row blank equals cell 9.420 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Luas permukaan bangun di atas adalah .... cm2

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter tabung dan kerucut = 14 cm maka jari-jarinya adalah r equals 14 over 2= 7 cm.

Tinggi tabung (ttabung) = 12 cm

Tinggi kerucut (tkerucut) = 36 minus 12 = 24 cm

dan s (garis pelukis) dapat ditentukan dengan pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of r squared plus open parentheses t subscript kerucut close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table 

Luas permukaan gabungan = Luas permukaan tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell straight L subscript alas space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell pi r left parenthesis r plus 2 t plus s right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction up diagonal strike left parenthesis 7 right parenthesis end strike left parenthesis 7 plus open parentheses 2 cross times 12 close parentheses plus 25 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 open parentheses 7 plus 24 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 22 left parenthesis 56 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.232 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan bangun gabungan adalah 1.232 cm2.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!     Sebuah tempat menanak nasi berbentuk tabung dan tutupnya berbentuk kerucut terbuat dari seng seperti tampak pada gambar di atas. Hitunglah luas minimal seng yang dip...

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep luas permukaan gabungan yang terdiri dari luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times s end cell row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 2 cross times pi cross times r cross times t end cell row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell pi cross times r squared end cell end table

Untuk menentukan luas seng minimal yang diperlukan dengan menghitung luas permukaan bangun tersebut.

Luas permukaan bangun tersebut terdiri dari luas selimut kerucut, luas selimut tabung dan luas alas tabung.

*Menentukan luas selimut kerucut dengan ukuran r equals 15 space cm dan t equals 20 space cm.

Terlebih dahulu hitung panjang garis pelukis atau s dengan menggunakan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row s equals cell 25 space cm end cell end table

Sehingga luas selimut kerucut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell pi cross times r cross times s end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 15 cross times 25 end cell row cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell equals cell 1.177 comma 5 space cm squared end cell end table

*Menentukan luas selimut tabung dengan ukuran r equals 15 space cm dan t equals 30 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 2 cross times pi cross times r cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 15 cross times 30 end cell row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 2.826 space cm squared end cell end table

*Menentukan luas alas tabung dengan ukuran r equals 15 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell pi cross times r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 15 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 225 end cell row cell straight L subscript alas space tabung end subscript end cell equals cell 706 comma 5 space cm squared end cell end table

*Luas total.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript total end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell 1.177 comma 5 plus 2.826 plus 706 comma 5 end cell row cell straight L subscript total end cell equals cell 4.710 space cm squared end cell end table

Jadi, diperoleh luas minimal seng yang diperlukan untuk membuat tempat menanak nasi tersebut adalah 4.710 space cm squared.

Roboguru

Luas permukaan dari bangun di bawah ini adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Jari-jari tabung dan kerucut = r equals 14 division sign 2 equals 7 space cm
Tinggi tabung = t subscript b equals 12 space cm
Tinggi kerucut = t subscript k equals 18 minus sign 12 equals 6 space cm
Sisi miring kerucut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of t subscript k squared plus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 85 end cell row blank equals cell 9 comma 2 space cm end cell end table

Luas permukaan bangun tersebut dapat diketahui dengan mencari luas permukaan tabung tanpa tutup dan luas selimut kerucut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell Lp subscript tabung and Ls subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt subscript b and πrs end cell row blank equals cell πr open parentheses r and 2 t subscript b and s close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 left parenthesis 7 plus 2 left parenthesis 12 right parenthesis plus 9 comma 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 left parenthesis 7 plus 24 plus 9 comma 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 cross times 40 comma 2 end cell row blank equals cell 884 comma 4 space cm squared end cell end table

Maka, luas permukaan dari bangun di bawah ini adalah Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved