Pertanyaan

Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y ≤ 5 , y ≤ 3 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah ... satuan luas.

Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan $x + y \leq 5$ , $y \leq 3$ , $x \geq 0, y \geq 0$ adalah ... satuan luas.

$10, 5$
$12, 5$
$13$
$14, 5$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel: 1. Cari titik x saat y = 0 dan sebaliknya. 2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik. 3. Arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda pertidaksamaan. Untuk menggambar grafik x + y = 5 perlu ditentukan titik-titik yang menghubungkan grafik tersebut sebagai berikut. Gambar grafik yang memenuhi x + y ≤ 5 , y ≤ 3 , x ≥ 0 , y ≥ 0 , yaitu Daerah yang diarsir di atas merupakan daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan. Daerah tersebut membentuk bangun trapesium dengan luas sebagai berikut. L = = = = 2 jumlahsisisejajar×tinggi 2 ( 2 + 5 ) × 3 2 21 10 , 5 Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah 10 , 5 satuan luas. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel:

1. Cari titik $x$ saat $y = 0$ dan sebaliknya.

2. Gambar grafik yang menghubungkan kedua titik.

3. Arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda pertidaksamaan.

Untuk menggambar grafik $x + y = 5$ perlu ditentukan titik-titik yang menghubungkan grafik tersebut sebagai berikut.

Gambar grafik yang memenuhi $x + y \leq 5$ , $y \leq 3$ , $x \geq 0, y \geq 0$ , yaitu

Daerah yang diarsir di atas merupakan daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan. Daerah tersebut membentuk bangun trapesium dengan luas sebagai berikut.

$L = = = = \frac{jumlah sisi sejajar\timestinggi}{2} \frac{( 2 + 5 ) \times 3}{2} \frac{21}{2} 10, 5$

Luas daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah $10, 5$ satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (24 rating)

Fauzia Shofi

Makasih ❤️ Bantu banget

Siliman Samaros Adadikam

Makasih ❤️

nabila

Mudah dimengerti

Fikri Athillah Fauzani

Makasih ❤️

Ni Putu Risma Pradnya Maharani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gambarlah HP dari b) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 8 ; 2 x + y ≤ 10

3.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah HP dari a) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 5 x + 3 y ≥ 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah HP dari a) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 5 x + 3 y ≥ 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah HP dari b) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 8 ; 2 x + y ≤ 10

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x − y ≤ 0 ; 2 x − y ≥ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi