Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 6 x + 8 dan garis y = 5 x − 2 dalam batasan x = 1 dan x = 4 adalah...

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x^{2} - 6 x + 8$ dan garis $y = 5 x - 2$ dalam batasan $x = 1$ dan $x = 4$ adalah...

satuan luas
satuan luas
satuan luas
satuan luas
satuan luas

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Terlebih dahulu gambarkan grafik dari fungsi yang telah diketahui. (I) Koordinatkurva sebagai berikut: Jika , maka . Jika maka, Diperoleh koordinat untukkurva adalah . (II) Koordinatgaris sebagai berikut: Jika maka . Jika maka Diperoleh koordinat garis adalah . Sehingga, grafiknya dapat diilustrasikan sebagai berikut: Daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis dalam batasan dan merupakan daerah yang diarsir pada gambar di atas. Perhatikan bahwa dari selang garis selalu berada di atas kurva . Dengan demikian, luas daerah yang diarsir dapat ditentukan dengan menggunakan integral tentu sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Terlebih dahulu gambarkan grafik dari fungsi yang telah diketahui.

(I) Koordinat kurva y equals x squared minus 6 x plus 8 sebagai berikut:

Jika x equals 0 , maka y equals open parentheses 0 close parentheses squared minus 6 open parentheses 0 close parentheses plus 8 equals 8 .

Jika y equals 0 maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell x squared minus 6 x plus 8 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell end table

table row cell x minus 4 equals 0 end cell logical or cell x minus 2 equals 0 end cell row cell x equals 4 end cell blank cell x equals 2 end cell end table

Diperoleh koordinat untuk kurva y equals x squared minus 6 x plus 8 adalah open parentheses 0 comma 8 close parentheses comma open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma open parentheses 2 comma 0 close parentheses .

(II) Koordinat garis y equals 5 x minus 2 sebagai berikut:

Jika x equals 0 maka y equals 5 open parentheses 0 close parentheses minus 2 equals negative 2 .

Jika y equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 5 x minus 2 end cell row cell 5 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 5 end cell end table

Diperoleh koordinat garis y equals 5 x minus 2 adalah open parentheses 0 comma negative 2 close parentheses comma open parentheses 2 over 5 comma 0 close parentheses .

Sehingga, grafiknya dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Daerah yang dibatasi oleh kurva y equals x squared minus 6 x plus 8 dan garis y equals 5 x minus 2 dalam batasan x equals 1 dan x equals 4 merupakan daerah yang diarsir pada gambar di atas. Perhatikan bahwa dari selang open parentheses 1 comma 4 close parentheses garis selalu berada di atas kurva . Dengan demikian, luas daerah open parentheses straight L close parentheses yang diarsir dapat ditentukan dengan menggunakan integral tentu sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dihitung dengan rumus.....

4.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − x − 2 dengan garis y = − 4 x + 2 adalah ... satuan luas.

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah dan hitunglah luas daerah-daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut : e. y = 2 x 2 − 8 x dan y = x 2 − 3 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x) = x 2 dan g(x) = ax, a > 0. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva f dan y = 4. Jika kurvag membagi daerah D dengan perbandingan luas 1 : 7, maka a = ...

5.0

Jawaban terverifikasi