Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 6 x + 8 dan garis y = 5 x − 2 dalam batasan x = 1 dan x = 4 adalah...

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x^{2} - 6 x + 8$ dan garis $y = 5 x - 2$ dalam batasan $x = 1$ dan $x = 4$ adalah...

satuan luas
satuan luas
satuan luas
satuan luas
satuan luas

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Terlebih dahulu gambarkan grafik dari fungsi yang telah diketahui. (I) Koordinatkurva sebagai berikut: Jika , maka . Jika maka, Diperoleh koordinat untukkurva adalah . (II) Koordinatgaris sebagai berikut: Jika maka . Jika maka Diperoleh koordinat garis adalah . Sehingga, grafiknya dapat diilustrasikan sebagai berikut: Daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis dalam batasan dan merupakan daerah yang diarsir pada gambar di atas. Perhatikan bahwa dari selang garis selalu berada di atas kurva . Dengan demikian, luas daerah yang diarsir dapat ditentukan dengan menggunakan integral tentu sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Terlebih dahulu gambarkan grafik dari fungsi yang telah diketahui.

(I) Koordinat kurva y equals x squared minus 6 x plus 8 sebagai berikut:

Jika x equals 0 , maka y equals open parentheses 0 close parentheses squared minus 6 open parentheses 0 close parentheses plus 8 equals 8 .

Jika y equals 0 maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell x squared minus 6 x plus 8 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell end table

table row cell x minus 4 equals 0 end cell logical or cell x minus 2 equals 0 end cell row cell x equals 4 end cell blank cell x equals 2 end cell end table

Diperoleh koordinat untuk kurva y equals x squared minus 6 x plus 8 adalah open parentheses 0 comma 8 close parentheses comma open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma open parentheses 2 comma 0 close parentheses .

(II) Koordinat garis y equals 5 x minus 2 sebagai berikut:

Jika x equals 0 maka y equals 5 open parentheses 0 close parentheses minus 2 equals negative 2 .

Jika y equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 5 x minus 2 end cell row cell 5 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 5 end cell end table

Diperoleh koordinat garis y equals 5 x minus 2 adalah open parentheses 0 comma negative 2 close parentheses comma open parentheses 2 over 5 comma 0 close parentheses .

Sehingga, grafiknya dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Daerah yang dibatasi oleh kurva y equals x squared minus 6 x plus 8 dan garis y equals 5 x minus 2 dalam batasan x equals 1 dan x equals 4 merupakan daerah yang diarsir pada gambar di atas. Perhatikan bahwa dari selang open parentheses 1 comma 4 close parentheses garis selalu berada di atas kurva . Dengan demikian, luas daerah open parentheses straight L close parentheses yang diarsir dapat ditentukan dengan menggunakan integral tentu sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − x − 2 dengan garis y = − 4 x + 2 adalah ... satuan luas.

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dihitung dengan rumus.....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x) = x 2 dan g(x) = ax, a > 0. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva f dan y = 4. Jika kurvag membagi daerah D dengan perbandingan luas 1 : 7, maka a = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x) = x k dan g(x) = x. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva g, sumbu x dan x = 1. Kurva f membagi daerah D menjadi daerah D 1 dan D 2 dengan perbandingan luas 1 : 2. Ji...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 − x 2 dan y = x + 3 !

4.5

Jawaban terverifikasi