Pertanyaan

Luas bayangan segitiga ABC dengan A ( 4 , 2 ) , B ( 7 , 2 ) , dan C ( 4 , 5 ) oleh transformasi dengan matriks ( 2 0 0 2 ) adalah ....

Luas bayangan segitiga $ABC$ dengan $A (4, 2)$ , $B (7, 2)$ , dan $C (4, 5)$ oleh transformasi dengan matriks $(2002)$ adalah ....

10 satuan luas $\;$
16 satuan luas $\;$
18 satuan luas $\;$
20 satuan luas $\;$
40 satuan luas $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Misalkan titik ( a ′ , b ′ ) adalah bayangan dari titik ( a , b ) oleh transformasi M = ( p r q s ) , maka berlaku hubungan : ( a ′ b ′ ) = M ( a b ) Diketahui dari soal tersebut : A ( 4 , 2 ) , B ( 7 , 2 ) , dan C ( 4 , 5 ) di transformasi dengan matriks ( 2 0 0 2 ) , maka bayangan titik tersebut diperoleh : A ′ B ′ C ′ = = = ( 2 0 0 2 ) ( 4 2 ) = ( ( 2 × 4 ) + 0 0 + ( 2 × 2 ) ) = ( 8 4 ) ( 2 0 0 2 ) ( 7 2 ) = ( ( 2 × 7 ) + 0 0 + ( 2 × 2 ) ) = ( 14 4 ) ( 2 0 0 2 ) ( 4 5 ) = ( ( 2 × 4 ) + 0 0 + ( 2 × 5 ) ) = ( 8 10 ) Jika titik-titik koordinat di atas digambarkan pada bidang kartesius, maka diperoleh : Dari gambar tersebut diperoleh panjang alas segitiga A ′ B ′ = 6 satuan dan panjang tinggi segitiga A ′ C ′ = 6 . Luas bayagan segitiga diperoleh : Luas = = = = 2 a × t 2 A ′ B ′ × A ′ C ′ 2 3 6 × 6 18 satuan luas Dengan demikian, luas bayangan segitiga ABC adalah 18 satuan luas. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Misalkan titik $(a^{'}, b^{'})$ adalah bayangan dari titik $(a, b)$ oleh transformasi $M = (p r q s)$ , maka berlaku hubungan :

$(a^{'} b^{'}) = M (a b)$

Diketahui dari soal tersebut : $A (4, 2)$ , $B (7, 2)$ , dan $C (4, 5)$ di transformasi dengan matriks $(2002)$ , maka bayangan titik tersebut diperoleh :

$A^{'} B^{'} C^{'} = = = (2002) (42) = ((2 \times 4) + 0 0 + (2 \times 2)) = (84) (2002) (72) = ((2 \times 7) + 0 0 + (2 \times 2)) = (144) (2002) (45) = ((2 \times 4) + 0 0 + (2 \times 5)) = (810)$

Jika titik-titik koordinat di atas digambarkan pada bidang kartesius, maka diperoleh :

Dari gambar tersebut diperoleh panjang alas segitiga $A^{'} B^{'} = 6$ satuan dan panjang tinggi segitiga $A^{'} C^{'} = 6$ . Luas bayagan segitiga diperoleh :

$Luas = = = = \frac{a \times t}{2} \frac{A ^{'} B ^{'} \times A ^{'} C ^{'}}{2} \frac{^{3} 6 \times 6}{2} 18 satuan luas$

Dengan demikian, luas bayangan segitiga $ABC$ adalah 18 satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Segitiga KLM dengan koordinat titik K ( − 3 , − 2 ) , L ( 1 , − 2 ) , dan M ( 1 , 1 ) ditransformasikan terhadap matriks ( 5 − 3 − 4 2 ) . Luas bangun datar hasil transformasi adalah .. .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Peta △ ABC oleh transformasi matriks ( 1 0 1 2 ) adalah △ A ′ B ′ C ′ . Luas △ A ′ B ′ C ′ sama dengan … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga KLM dengan koordinat titik K ( − 3 , − 2 ) , L ( 1 , − 2 ) , dan M ( 1 , 1 ) ditransformasikan terhadap matriks ( 5 − 3 − 4 2 ) . Luas bangun datar hasil transformasi adalah .. .

4.5

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas △ A B C , jika △ ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 7 , 2 ) , dan C ( 3 , 5 ) didilatasi oleh: a. [ ( 0 , 0 ) , − 2 1 ]

2.0

Jawaban terverifikasi