Pertanyaan

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 9 didilatasikan oleh dilatasi [ 0 , 2 ] . Persamaan bayangannya adalah ...

Lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} = 9$ didilatasikan oleh dilatasi $[0, 2]$ . Persamaan bayangannya adalah ...

$x^{2} + y^{2} = 2$
$x^{2} + y^{2} = 4$
$x^{2} + y^{2} = 6$
$x^{2} + y^{2} = 18$
$x^{2} + y^{2} = 36$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil dilatasipusat ( a , b ) sebesar k dirumuskan oleh ( x , y ) [ O , k ] ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ) = ( k 0 0 k ) ( x y ) Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 9 didilatasikan oleh dilatasi [ 0 , 2 ] , maka: ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = ( 2 0 0 2 ) ( x y ) ( 2 x 2 y ) Dari kesamaan di atas, diperoleh: x ′ x y ′ y = = = = 2 x 2 1 x ′ 2 y 2 1 y ′ Untuk menentukan bayangan lingkaran x 2 + y 2 = 9 oleh dilatasi [ O , 2 ] , substitusikan x dan y di atas ke lingkaran x 2 + y 2 = 9 , sehingga: ( 2 1 x ) 2 + ( 2 1 y ) 2 4 1 x 2 + 4 1 y 2 x 2 + y 2 = = = 9 9 36 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Koordinat bayangan $(x, y)$ dari hasil dilatasi pusat $(a, b)$ sebesar $k$ dirumuskan oleh $(x, y) [O, k] (x^{'}, y^{'})$ , dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (k 0 0 k) (x y)$

Diketahui lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} = 9$ didilatasikan oleh dilatasi $[0, 2]$ , maka:

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = (2002) (x y) (2 x 2 y)$

Dari kesamaan di atas, diperoleh:

$x^{'} x y^{'} y = = = = 2 x \frac{1}{2} x^{'} 2 y \frac{1}{2} y^{'}$

Untuk menentukan bayangan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 9$ oleh dilatasi $[O, 2]$ , substitusikan $x$ dan $y$ di atas ke lingkaran $x^{2} + y^{2} = 9$ , sehingga:

$(\frac{1}{2} x)^{2} + (\frac{1}{2} y)^{2} \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} y^{2} x^{2} + y^{2} = = = 9936$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Keysha Putri Adisti

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Koordinat titik C ( − 1 , − 6 ) setelah dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) skala 3 , maka bayangannya adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks transformasi untuk dilatasi dengan faktor skala -5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matrik operator untuk dilatasi D = ( k 0 0 k ) dengan pusat O ( 0 , 0 ) . a. Tentukan bayangan titik A ( 4 , 5 ) oleh D untuk k = 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik P ( 2 , 1 ) , Q ( 4 , 1 ) , R ( 4 , 3 ) , dan S ( 2 , 3 ) didilatasi terhadap pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala = 3 . Tentukan: b. bayangan garis PQ , PR , dan QS , dan ( ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x + 3 didilatasi oleh [ 0 , 3 ] , maka hasilnya adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi