Pertanyaan

Lima buah data berupa bilangan bulat yang mediannya lebih besar satu dari rata-ratanya. Sedangkan modusnya lebih besar satu dari mediannya. Jika mediannya adalah 10, maka jangkauan terbesar yang mungkin dari data tersebut adalah ….

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misalkan lima bilangan tersebut adalah a, b, c, d, e dengan a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e. Diketahui: Median = 10 Modus = 10 + 1 = 11 Rata-rata = 10 – 1 = 9 Karena median = 10, maka nilai c = 10. Kemudian modusnya adalah 11, maka kemungkinannya d = e = 11. Rata-rata data adalah 9, sehingga diperoleh Agar diperoleh jangkauan terbesar, makaa haruslah sekecil mungkin. Jika b = 10, maka modusnya tidak akan tunggal. Kemungkinan untuk b = 10 tidak memenuhi. Jika b = 9, maka diperoleh a = 4. Kemungkinan ini memenuhi sehingga kelima data tersebut adalah 4, 9, 10, 11, 11. Maka, jangkauan terbesar yang mungkin adalah 11 – 4 = 7. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan lima bilangan tersebut adalah a, b, c, d, e dengan a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e.

Diketahui:
Median = 10
Modus = 10 + 1 = 11
Rata-rata = 10 – 1 = 9

Karena median = 10, maka nilai c = 10. Kemudian modusnya adalah 11, maka kemungkinannya d = e = 11.

Rata-rata data adalah 9, sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus b plus 10 plus 11 plus 11 over denominator 5 end fraction end cell equals 9 row cell a plus b plus 32 end cell equals 45 row cell a plus b end cell equals 13 end table end style$

Agar diperoleh jangkauan terbesar, maka a haruslah sekecil mungkin.
Jika b = 10, maka modusnya tidak akan tunggal. Kemungkinan untuk b = 10 tidak memenuhi.
Jika b = 9, maka diperoleh a = 4. Kemungkinan ini memenuhi sehingga kelima data tersebut adalah 4, 9, 10, 11, 11.

Maka, jangkauan terbesar yang mungkin adalah 11 – 4 = 7.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Enam buah data berupa bilangan bulat positif memiliki modus 8, median 9 dan rata-rata 10. Data terkecilnya 6 dan data terbesarnya 16. Jangkauan interkuartil ke-6data tersebut adalah ….

130

5.0

Jawaban terverifikasi

Enam buah data berupa bilangan bulat positif memiliki modus 8, median 9 dan rata-rata 10. Data terkecilnya 6 dan data terbesarnya 16. Jangkauan interkuartil ke-6data tersebut adalah ….

130

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan hasil 7 kali panen buah mangga (Kg) di bawah ini. Mangga A : 50, 45, 42, 51, 39, 46, 51 Mangga B : 42, 48, 43, 50, 51, 40, 50 Mangga C : 45, 38, 49, 44, 36, 44, 42 Jika seorang peta...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini adalah data nilai ulangan matematika. 65 70 72 62 90 80 72 54 76 82 63 51 78 77 60 81 55 84 64 58 Jangkauan interkuartil data di atas adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini adalah data nilai ulangan matematika. 70 65 72 62 58 54 72 80 76 82 63 51 79 81 60 77 55 84 64 90 Jangkauan data di atas adalah ….

4.3

Jawaban terverifikasi