Roboguru

Lengkapi titik-titik berikut dengan teliti dan benar. Barisan dengan Aturan Ditambah b. Barisan bertingkat dua Rumus suku ke-n barisan tingkat dua berbentuk kuadrat yaitu . Dari rumus tersebut diperoleh suku-suku sebagai berikut. dan seterusnya. Barisan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. Misalkan barisan 1, 3, 6, 10, ... merupakan barisan bertingkat dua. Dari pola barisail tingkat dua di atas diperoleh  dan .        diperoleh nilai . Jadi, rumus suku ke-n barisan tingkat dua adalah

Pertanyaan

Lengkapi titik-titik berikut dengan teliti dan benar.

  1. Barisan dengan Aturan Ditambah

b. Barisan bertingkat dua

Rumus suku ke-n barisan tingkat dua berbentuk kuadrat yaitu begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals an squared plus bn plus straight c end style. Dari rumus tersebut diperoleh suku-suku sebagai berikut.

begin mathsize 14px style U subscript n equals a n squared plus b n plus c U subscript 1 equals a cross times 1 squared plus b cross times 1 plus c equals a plus... plus c U subscript 2 equals a cross times 2 squared plus b cross times... plus c equals 4 a plus 2 b plus... U subscript 3 equals a cross times 3 squared plus b cross times 3 plus c equals 9 a plus... plus c end style

dan seterusnya.

Barisan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Misalkan barisan 1, 3, 6, 10, ... merupakan barisan bertingkat dua.

Dari pola barisail tingkat dua di atas diperoleh begin mathsize 14px style a plus b plus c equals 1 comma space 3 a plus b equals 2 comma end style dan begin mathsize 14px style 2 a equals 1 end style

begin mathsize 14px style 2 a equals 1 left right double arrow a equals... end style 

begin mathsize 14px style 3 a plus b equals 2 left right double arrow 3 cross times 1 half plus b equals... left right double arrow... plus b equals 2 left right double arrow b equals... negative 3 over 2 left right double arrow b equals... end style 

begin mathsize 14px style a plus b plus c equals 1 left right double arrow 1 half plus... plus c equals 1 left right double arrow 1 plus c equals... left right double arrow c equals 1 minus... left right double arrow c equals... end style 

diperoleh nilai begin mathsize 14px style a equals 1 half comma b equals 1 half comma space dan space c equals 0 end style.

Jadi, rumus suku ke-n barisan tingkat dua adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 1 half straight n squared plus 1 half straight n. end style 

Pembahasan Soal:

Akan dilengkapi titik-titik diatas

Rumus suku ke-n barisan tingkat dua berbentuk kuadrat yaitu begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals an squared plus bn plus straight c end style. Dari rumus tersebut diperoleh suku-suku sebagai berikut.

U subscript n equals a n squared plus b n plus c U subscript 1 equals a cross times 1 squared plus b cross times 1 plus c equals a plus bold italic b plus c U subscript 2 equals a cross times 2 squared plus b cross times bold 2 plus c equals 4 a plus 2 b plus bold italic c U subscript 3 equals a cross times 3 squared plus b cross times 3 plus c equals 9 a plus bold 3 bold italic b plus c

dan seterusnya.

Barisan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Misalkan barisan 1, 3, 6, 10, ... merupakan barisan bertingkat dua.

Dari pola barisail tingkat dua di atas diperoleh begin mathsize 14px style a plus b plus c equals 1 comma space 3 a plus b equals 2 comma end style dan begin mathsize 14px style 2 a equals 1 end style

2 a equals 1 left right double arrow a equals 1 half 

3 a plus b equals 2 left right double arrow 3 cross times 1 half plus b equals bold 2 left right double arrow bold 3 over bold 2 plus b equals 2 not stretchy left right double arrow b equals bold 4 over bold 2 minus 3 over 2 left right double arrow b equals bold 1 over bold 2 

a plus b plus c equals 1 left right double arrow 1 half plus bold 1 over bold 2 plus c equals 1 left right double arrow space 1 plus c equals bold 1 left right double arrow c equals 1 minus bold 1 left right double arrow c equals bold 0 

diperoleh nilai begin mathsize 14px style a equals 1 half comma b equals 1 half comma space dan space c equals 0 end style.

Jadi, rumus suku ke-n barisan tingkat dua adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 1 half straight n squared plus 1 half straight n. end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 6, 9, 11, 12, ... adalah ....

Pembahasan Soal:

6,9,11,12,...
barisan tersebut bertambah 3, 2 dan 1 maka 3 suku berikutnya bertambah  begin mathsize 14px style negative 1 comma negative 2 comma negative 3 end style 
maka tiga suku berikutnya 11,9,6
Jadi, jawaban yang tepat A

 

0

Roboguru

Tiga buah suku berikutnya pada barisan  adalah

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep barisan aritmatika bertingkat, diperoleh:

1 space left parenthesis plus 2 right parenthesis thin space 3 space left parenthesis plus 3 right parenthesis thin space 6 space left parenthesis plus 4 right parenthesis space 10 space left parenthesis plus 5 right parenthesis space 15 space left parenthesis plus 6 right parenthesis space 21 space left parenthesis plus 7 right parenthesis space 28

Jadi, tiga buah suku berikutnya pada barisan 1 comma space 3 comma space 6 comma space 10 comma... adalah 15 comma space 21 comma space 28.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1

Roboguru

Rumus suku ke- suatu barisan bilangan adalah . Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style suatu barisan bilangan adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 3 n squared minus 5 end style, maka:

begin mathsize 14px style U subscript n equals 3 n squared minus 5 rightwards arrow U subscript 3 equals 3 times 3 squared minus 5 equals 3 times 9 minus 5 equals 27 minus 5 equals 22 U subscript n equals 3 n squared minus 5 rightwards arrow U subscript 7 equals 3 times 7 squared minus 5 equals 3 times 49 minus 5 equals 147 minus 5 equals 142 end style 

sehingga:

begin mathsize 14px style U subscript 3 plus U subscript 7 equals 22 plus 142 equals 164 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Suku ke-10 dari barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, ...  adalah ...

Pembahasan Soal:

Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dengan:
a =1, b =2 dan c =1, maka suku ke-n
begin mathsize 14px style Un equals straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses straight c over 2 end style 
Suku ke-10 nya adalah 
begin mathsize 14px style straight U subscript 10 equals 1 plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses 2 plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses open parentheses 10 minus 2 close parentheses 1 half space space space space space space space equals 1 plus 9.2 plus 9.8.1 half space space space space space space space equals 1 plus 18 plus 36 space space space space space space space equals 55 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B 
 

0

Roboguru

Perhatikan gambar konfigurasi objek dibawah ini. Banyak noktah pada pola ke-6 adalah…

Pembahasan Soal:

Pola pada gambar tersebut adalah 

1 comma space 5 comma space 13 comma space 25

Memiliki beda antar pola :

4 comma space 8 comma space 12

yang merupakan pertambahan bilangan ganjil.

1 plus 3 comma space 5 plus 3 comma space 7 plus 5 

Maka jika dilanjutkan :

1 comma space 5 comma space 13 comma space 25 comma space left parenthesis 25 plus 9 plus 7 right parenthesis equals 41 comma space left parenthesis 41 plus 11 plus 9 right parenthesis equals 61

Maka pola ke 6 adalah 61. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved