Kurva y = px 2 + qx + r − 1 dirotasi - 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) menghasilkankurva bayangan, yaitu x = y 2 − 3 y − 4 . Nilai dari p + q + r adalah ….

Pembahasan

Ambil sembarang titik pada kurva ,misalnya diketahui suatu titik K ( x , y) . R otasi − 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam, artinya searah jarum jam. Kemudian cari bayangan dari titik K (x,y) yang dirotasi searah jarum jam terhadap pusat O(0,0). Maka, x ' = y Dan y ' = - x atau - y ' = x Lalu ganti x = - y' dany =x' pada persamaan y ​ = ​ px 2 + qx + r − 1 ​ sehingga menjadi Diperoleh persamaan bayangan kurva tersebut adalah . Pada soal diketahui bahwa bayangan yang dihasilkan adalah .Maka, Sehingga, p = 1 q = 3 dan r - 1 = -4 r = -4 + 1 r = -3 Jadi, nilai dari p + q + r = 1 + 3 - 3= 1 .