Pertanyaan

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah ∝. Nilai sin ∝ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sin ∝ yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah

Pembahasan

Perhatikan gambar : Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A. Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH. ∝ adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP. Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah: AE adalah rusuk kubus AE = a = 8 cm EP adalah setengah diagonal bidang EP = Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras: Dengan demikian, sinus ∝ pada segitiga AEP adalah: Jadi, nilai sin ∝ yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah

Perhatikan gambar :

Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A. Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH. ∝ adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP. Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah:

AE adalah rusuk kubus

AE = a = 8 cm

EP adalah setengah diagonal bidang

EP =

Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras:

Dengan demikian, sinus ∝ pada segitiga AEP adalah:

$proportional to equals fraction numerator E P over denominator A P end fraction space space space space space equals fraction numerator 4 square root of 2 over denominator 4 square root of 6 end fraction space space space space space equals square root of 1 third end root space space space space space equals 1 third square root of 3$

Jadi, nilai sin ∝ yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah