Pertanyaan

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 10 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α . Nilai sin α adalah....

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 10 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah $α$ . Nilai $sin α$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A. Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH. adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP. Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah: AE adalah rusuk kubus AE = = 10 cm EP adalah setengah diagonal bidang Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras Dengan demikian, pada segitiga AEP adalah: Jadi, nilai yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah .

Garis AE dan bidang AFH bertemu di titik A. Dari titik A dibuat segitiga AEP melalui pertengahan bidang AFH. adalah sudut yang dibuat oleh garis AE dan AP. Segitiga AEP adalah segitiga siku-siku di E. Panjang sisi-sisinya adalah:

AE adalah rusuk kubus
AE = = 10 cm

EP adalah setengah diagonal bidang

Sedangkan AP adalah sisi miring segitiga AEP sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras

Dengan demikian, pada segitiga AEP adalah:
$sin space straight alpha equals EP over AP space space space space space space space space equals fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 5 square root of 6 end fraction space space space space space space space space equals square root of 1 third end root space space space space space space space space equals 1 third square root of 3$

Jadi, nilai yang dibentuk oleh garis AE dan bidang AFH adalah .