Roboguru

Koordinat kartesius titik  adalah  Nilai  dan  adalah

Pertanyaan

Koordinat kartesius titik text A end text open parentheses r comma space 240 degree close parentheses adalah open parentheses negative 8 comma space y close parentheses. Nilai r dan y adalah horizontal ellipsis 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali koordinat kutub open parentheses r comma alpha close parentheses berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell r space times space cos space alpha end cell row y equals cell r space times space sin space alpha end cell end table

Karena koordinat kartesius dari titik text A end text open parentheses r comma 240 degree close parentheses adalah open parentheses negative 8 comma y close parentheses, maka nilai r dan y dapat ditentukan sebagai berikut:

x8rrrr======rcosαrcos240cos(180+60)8cos608Kuadran III21816

Selanjutnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell r space times space sin space alpha end cell row blank equals cell 16 space times space sin space 240 degree end cell row blank equals cell 16 space times space sin space open parentheses 180 plus 60 close parentheses degree end cell row blank equals cell 16 space times space minus space sin space 60 degree space rightwards arrow text Kuadran III end text end cell row blank equals cell 16 space times space minus 1 half square root of 3 end cell row y equals cell negative 8 square root of 3 end cell end table

Dengan demikian, nilai r dan y pada soal tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 16 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell text dan end text end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 22 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik  diubah dalam koordinat kutub menjadi ....

Pembahasan Soal:

Koordinat kutub terdiri dari komponen jarak r dan besar sudut theta.

Besarnya r dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table  

Nilai theta dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space y over x end cell row blank equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator negative 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 third square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 330 degree end cell end table 

Jadi, koordinat kutub dari titik straight P open parentheses square root of 3 comma space minus 1 close parentheses adalah open parentheses 2 comma space 330 degree close parentheses.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Perkalian dan pembagian fungsi trigonometri di atas dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu menghitung satu persatu nilai sudutnya. Sudut pada kuadran II yaitu ketika 90 degree less than x less or equal than 180 degree bernilai positif untuk fungsi sinus. Sudut pada kuadran III yaitu ketika 180 degree less than x less or equal than 270 degree bernilai positif untuk fungsi tangen.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 270 degree times cos space 135 degree times tan space 135 degree over denominator sin space 150 degree times cos space 225 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative sin space 90 degree right parenthesis times left parenthesis negative cos space 45 degree right parenthesis times left parenthesis negative tan space 45 degree right parenthesis over denominator open parentheses sin space 30 degree close parentheses times left parenthesis negative cos space 45 degree right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis times open parentheses negative begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses over denominator open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses times open parentheses negative begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 1 half end style up diagonal strike square root of 2 end strike over denominator negative begin display style 1 fourth end style up diagonal strike square root of 2 end strike end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half times left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals 2 end table

Dengan demikian, hasil dari operasi di atas adalah 2.

Jadi, jawaban yang terbentuk adalah C.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 150 degree plus sin space 120 degree over denominator cos space 210 degree minus cos space 300 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space open parentheses 90 degree plus 60 degree close parentheses plus sin space open parentheses 90 degree plus 30 degree close parentheses over denominator cos space open parentheses 180 degree plus 30 degree close parentheses minus cos space open parentheses 270 degree plus 30 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space 60 degree plus cos space 30 degree over denominator negative cos space 30 degree minus sin space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style plus begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator negative begin display style 1 half end style square root of 3 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half plus 1 half square root of 3 end style over denominator negative open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Jadi, fraction numerator sin space 150 degree plus sin space 120 degree over denominator cos space 210 degree minus cos space 300 degree end fraction equals negative 1.

0

Roboguru

Diketahui , maka tentukan nilai dari

Pembahasan Soal:

Menggunakan konsep sudut berelasi di kuadran II, III, IV.

Sehingga, penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space 205 to the power of degree minus tan space 115 to the power of degree over denominator tan space 245 to the power of degree plus tan space 335 to the power of degree end fraction end cell equals cell fraction numerator tan left parenthesis 180 to the power of degree plus 25 to the power of degree right parenthesis minus tan open parentheses 90 to the power of degree plus 25 to the power of degree close parentheses over denominator tan open parentheses 270 to the power of degree minus 25 to the power of degree close parentheses plus tan open parentheses 360 to the power of degree minus 25 to the power of degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator tan space 25 to the power of degree plus text cot end text space 25 to the power of degree over denominator text cot end text space 25 to the power of degree minus tan space 25 to the power of degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p plus begin display style 1 over p end style over denominator begin display style 1 over p end style minus p end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator p squared plus 1 over denominator p end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 minus p squared over denominator p end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p squared plus 1 over denominator 1 minus p squared end fraction end cell end table end style
 

Jadi, jika diketahui begin mathsize 14px style tan space 25 equals p end style maka nilai dari fraction numerator tan space 205 degree minus tan space 115 degree over denominator tan space 245 degree plus tan space 335 degree end fraction equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator p squared plus 1 over denominator 1 minus p squared end fraction end cell end table

0

Roboguru

Nyatakan koordinat kutub dalam koordinat kartesius. 3.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • x equals r times cos space theta space y equals r times sin space theta

Diketahui koordinat kutub straight C open parentheses 4 comma space 240 degree close parentheses.

Mencari x:

x equals r times cos space theta space x equals 4 times cos space 240 degree space x equals 4 times open parentheses negative 1 half close parentheses x equals negative 2 

Mencari y:

y equals r times sin space theta y equals 4 times sin space 240 degree space y equals 4 open parentheses negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses y equals negative 2 square root of 3 

Didapat titik koordinat kartesiusnya adalah straight C left parenthesis negative 2 comma space minus 2 square root of 3 right parenthesis.

Jadi, koordinat kartesiusnya adalah straight C left parenthesis negative 2 comma space minus 2 square root of 3 right parenthesis.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved