Kiki membuat kandang kucing seperti gambar berikut. Kandang kucing tersebut terbuat dari papan. Luas papan yang dibutuhkan untuk membuat kandang (tanpa alas) tersebut adalah ... m 2 .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat bahwa luas permukaan bangun ruang gabunganyaitu menjumlahkan luas bidang sisi yang terlihat. Bagian yang tidak terlihat atau yang berhimpitan tidak dihitung. Diketahui: Kandang berupa bangun ruang gabungan. Balok tanpa alas dan tutup, p = 1 m ; l = 0 , 5 m ; t = 0 , 5 m . Prisma segitiga tanpa salah satu sisi tegak, s = 0 , 5 m ; t = 1 m . Ditanya: Luas papan yang dibutuhkan untuk membuat kandang (tanpa alas) tersebut. Jawab: Luas balok tanpa alas dan tutup (terdiri atas 2 persegipanjangdan 2 persegi): Lp balok ​ = = = = = ​ 2 ( p × l ) + 2 ( s × s ) 2 ( 1 × 0 , 5 ) + 2 ( 0 , 5 × 0 , 5 ) 2 × 0 , 5 + 2 × 0 , 25 1 + 0 , 5 1 , 5 m 2 ​ Luas prisma segitiga tanpa salah satu sisi tegak (terditi atas 2 segitigadan 2 persegipanjang: Menentukan tinggi segitiga terlebih dahulu, ingat Teorema Pythagoras segitiga siku-siku: tinggi 2 t 2 t ​ = = = = = = ​ sisi miring 2 − alas 2 0 , 5 2 − ( 0 , 25 ) 2 0 , 25 − 0 , 0625 0 , 1875 0 , 1875 ​ 0 , 433 m ​ Lp prisma ​ = = = = ​ 2 ( 2 1 ​ × a × t ) + 2 ( p × l ) 2 ​ ( 2 ​ 1 ​ × 0 , 5 × 0 , 433 ) + 2 ( 1 × 0 , 5 ) 0 , 2165 + 1 1 , 2165 m 2 ​ Luas permukaan bangun ruang gabungan: Lp ​ = = = ​ Lp balok + Lp prisma 1 , 5 + 1 , 2165 2 , 7165 m 2 ​ Jadi, luas papan yang dibutuhkanadalah ​ ​ 2 ​ ​ ​ , ​ ​ ​ 7165 ​ ​ ​ ​ m 2 dan yang paling mendekati pada pilihan jawaban adalah 2 , 61 m 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.