Iklan

Pertanyaan

Keliling lingkaran L 1 ​ yang berpusat di O adalah 10 π . Lingkaran L 2 ​ melalui ( − 6 , 6 ) dan kosentris dengan L 1 ​ . Buktikan bahwa luas daerah antara L 1 ​ dan L 2 ​ adalah 47 π .

Keliling lingkaran yang berpusat di adalah . Lingkaran melalui dan kosentris dengan . Buktikan bahwa luas daerah antara dan adalah .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

20

:

18

:

58

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa luas antara L 1 ​ dan L 2 ​ adalah 72 π − 25 π = 47 π .

terbukti bahwa luas antara dan adalah .

Pembahasan

Diketahui keliling lingkaran L 1 ​ adalah 10 π , maka Keliling 10 π r 1 ​ ​ = = = = ​ 2 π r 2 π r 1 ​ 2 π 10 π ​ 5 ​ Diperoleh panjang jari-jari L 1 ​ adalah r 1 ​ = 5 . Luas lingkaran L 1 ​ adalah luas L 1 ​ ​ = = = ​ π r 1 ​ 2 π ( 5 2 ) 25 π ​ Selanjutnya, lingkaran L 2 ​ juga berpusat di O (kosentris dengan L 1 ​ ) dan melalui titik ( − 6 , 6 ) , sehingga dengan teorema pythagoras, panjang jari-jari L 2 ​ adalah r 2 ​ ​ = = = = ​ 6 2 + 6 2 ​ 36 + 36 ​ 36 ⋅ 2 ​ 6 2 ​ ​ Luas lingkaran L 2 ​ adalah luas L 2 ​ ​ = = = ​ π r 2 ​ 2 π ( 6 2 ​ ) 2 72 π ​ Maka, luas antara L 1 ​ dan L 2 ​ adalah 72 π − 25 π = 47 π . Dengan demikian, terbukti bahwa luas antara L 1 ​ dan L 2 ​ adalah 72 π − 25 π = 47 π .

Diketahui keliling lingkaran adalah , maka

Diperoleh panjang jari-jari adalah . Luas lingkaran  adalah 

Selanjutnya, lingkaran juga berpusat di (kosentris dengan ) dan melalui titik , sehingga dengan teorema pythagoras, panjang jari-jari adalah

Luas lingkaran  adalah

Maka, luas antara dan adalah .

Dengan demikian, terbukti bahwa luas antara dan adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah lingkaran kecil. Jika jari-jari lingkaran besar adalah π ​ 5 ​ ​ , maka keliling lingkaran kecil adalah ....

3

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia