Iklan

Pertanyaan

Keliling belah ketupat diketahui 40 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm,hitunglah luas belah ketupat tersebut?

Keliling belah ketupat diketahui 40 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm, hitunglah luas belah ketupat tersebut?

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

23

:

39

:

40

Klaim

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm 2 .

 luas belah ketupat tersebut adalah .

Pembahasan

Ingat teorema pythagoras adalahkuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-sikusama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Rumus keliling belah ketupat adalah: K = 4 × s Rumus luas belah ketupat adalah: L = 2 1 ​ × d 1 ​ × d 2 ​ Misalkan belah ketupat ABCD seperti gambar di bawah ini: Diketahui keliling belah ketupat adalah 40 cm , sehingga didapatkan sisinya adalah: K 4 × s s s ​ = = = = ​ 40 40 4 40 ​ 10 → AB = BC = CD = AD ​ Diketahui panjang salah satu diagonalnya adalah 16 cm . Misalkan salah satu diagonalnya adalah AC , maka didapatkan: AE = EC = 2 1 ​ AC AE = EC = 2 1 ​ ( 16 ) AE = EC = 8 Akan dicari panjang diagonal lainnya yaitu BD . Dengan teorema pythagoras didapatkan: AE 2 + DE 2 8 2 + DE 2 64 + DE 2 DE 2 DE 2 DE DE ​ = = = = = = = ​ AD 2 1 0 2 100 100 − 64 36 ± 36 ​ ± 6 ​ Karena panjang tidak mungkin negatif, maka DE = 6 cm , sehingga: BD ​ = = = ​ 2 × DE 2 × 6 12 ​ Luas belah ketupat didapatkan: L ​ = = = = ​ 2 1 ​ × d 1 ​ × d 2 ​ 2 1 ​ × AC × BD 2 1 ​ × 16 × 12 96 ​ Dengan demikian,luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm 2 .

Ingat teorema pythagoras adalah kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Rumus keliling belah ketupat adalah:

  

Rumus luas belah ketupat adalah:

 

Misalkan belah ketupat  seperti gambar di bawah ini:



Diketahui keliling belah ketupat adalah , sehingga didapatkan sisinya adalah:

  

Diketahui panjang salah satu diagonalnya adalah . Misalkan salah satu diagonalnya adalah , maka didapatkan:

 

Akan dicari panjang diagonal lainnya yaitu . Dengan teorema pythagoras didapatkan:

 

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka , sehingga: 

  

Luas belah ketupat didapatkan:

 

Dengan demikian, luas belah ketupat tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Keliling sebuah belah ketupat 120 cm . Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm , maka luas belah ketupat tersebut adalah ...

6

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia