Pertanyaan

Kawat A, B, C, adalah kawat yang titik tembusnya pada bidang lukisan membentuk segitiga sama kaki. Dalam kawat A dan B masing-masing mengalir arus 9 A dan dalam kawat C mengalir i = 3 A! Carilah besar gaya tiap satuan panjang yang bekerja pada arus di C!

Kawat A, B, C, adalah kawat yang titik tembusnya pada bidang lukisan membentuk segitiga sama kaki. Dalam kawat A dan B masing-masing mengalir arus 9 A dan dalam kawat C mengalir i = 3 A!

Carilah besar gaya tiap satuan panjang yang bekerja pada arus di C! $\;$

Y. Frando

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar gaya tiap satuan panjang yang bekerja pada arus di C adalah 4 , 5 × 1 0 − 5 N / m .

besar gaya tiap satuan panjang yang bekerja pada arus di C adalah

4, 5 \times 1 0^{- 5} N / m

. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gambar susunan 3 kawat sejajar i A = i B = 9 A i C = 3 A Ditanya: ( L F ) C = ... ? Penyelesaian: Perlu diperhatikan bahwa gaya merupakan besaran vektor, maka terlebih dahulu tentukan arah resultan gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat berarus C seperti gambar berikut. Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa sudut apit resultan vektor adalah α = 18 0 ∘ − θ . Besar sudut θ dicari dengan mengetahui ukuran sisi segitiga melalui teorema Phytagoras berikut ini. 1 8 2 = B D 2 + 6 2 B D 2 = 324 − 36 B D = 288 B D = 12 2 cm . Selanjutnya, didapatkan hasil: cos θ = 18 6 = 3 1 θ = cos − 1 ( 3 1 ) . Maka, sudut apit kedua vektor gaya menjadi: α = 18 0 ∘ − cos − 1 ( 3 1 ) . Hitung besar gaya tiap satuan panjang masing-masing-masing kawat. (i). Kawat BC. ( L F ) BC = 2 π × a BC μ 0 × i B × i C ( L F ) BC = 2 π × 0 , 18 4 π × 1 0 − 7 × 9 × 3 ( L F ) BC = 3 × 1 0 − 5 N / m . (ii). Kawat AC. ( L F ) A C = 2 π × a A C μ 0 × i A × i C ( L F ) A C = 2 π × 0 , 12 4 π × 1 0 − 7 × 9 × 3 ( L F ) A C = 4 , 5 × 1 0 − 5 N / m . Kemudian, dengan menggunakan persamaan resultan dua buah vektor diperoleh hasil berikut ini. ( L F ) C = ( L F ) BC 2 + ( L F ) A C 2 + 2 × ( L F ) BC × ( L F ) A C × cos α ( L F ) C = ( 3 × 1 0 − 5 ) 2 + ( 4 , 5 × 1 0 − 5 ) 2 + 2 × ( 3 × 1 0 − 5 ) × ( 4 , 5 × 1 0 − 5 ) × cos ( 18 0 ∘ − cos − 1 ( 3 1 ) ) ( L F ) C = 1 0 − 5 × 9 + 20 , 25 − 9 ( L F ) C = 4 , 5 × 1 0 − 5 N / m . Dengan demikian,besar gaya tiap satuan panjang yang bekerja pada arus di C adalah 4 , 5 × 1 0 − 5 N / m .

Diketahui:

$Gambar susunan 3 kawat sejajar i_{A} = i_{B} = 9 A i_{C} = 3 A$

Ditanya: $(\frac{F}{L})_{C} = ... ?$

Penyelesaian:

Perlu diperhatikan bahwa gaya merupakan besaran vektor, maka terlebih dahulu tentukan arah resultan gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat berarus C seperti gambar berikut.

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa sudut apit resultan vektor adalah $α = 18 0^{\circ} - θ$ . Besar sudut $θ$ dicari dengan mengetahui ukuran sisi segitiga melalui teorema Phytagoras berikut ini.

$1 8^{2} = B D^{2} + 6^{2} B D^{2} = 324 - 36 B D = 288 B D = 122 cm .$

Selanjutnya, didapatkan hasil:

$cos θ = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} θ = cos^{- 1} (\frac{1}{3}) .$

Maka, sudut apit kedua vektor gaya menjadi: $α = 18 0^{\circ} - cos^{- 1} (\frac{1}{3})$ .

Hitung besar gaya tiap satuan panjang masing-masing-masing kawat.

(i). Kawat BC.

$(\frac{F}{L})_{BC} = \frac{μ _{0} \times i _{B} \times i _{C}}{2 π \times a _{BC}} (\frac{F}{L})_{BC} = \frac{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 9 \times 3}{2 π \times 0 , 18} (\frac{F}{L})_{BC} = 3 \times 1 0^{- 5} N / m .$

(ii). Kawat AC.

$(\frac{F}{L})_{A C} = \frac{μ _{0} \times i _{A} \times i _{C}}{2 π \times a _{A C}} (\frac{F}{L})_{A C} = \frac{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 9 \times 3}{2 π \times 0 , 12} (\frac{F}{L})_{A C} = 4, 5 \times 1 0^{- 5} N / m .$

Kemudian, dengan menggunakan persamaan resultan dua buah vektor diperoleh hasil berikut ini.

$(\frac{F}{L})_{C} = (\frac{F}{L})_{BC}^{2} + (\frac{F}{L})_{A C}^{2} + 2 \times (\frac{F}{L})_{BC} \times (\frac{F}{L})_{A C} \times cos α (\frac{F}{L})_{C} = (3 \times 1 0^{- 5})^{2} + (4, 5 \times 1 0^{- 5})^{2} + 2 \times (3 \times 1 0^{- 5}) \times (4, 5 \times 1 0^{- 5}) \times cos (18 0^{\circ} - cos^{- 1} (\frac{1}{3})) (\frac{F}{L})_{C} = 1 0^{- 5} \times 9 + 20, 25 - 9 (\frac{F}{L})_{C} = 4, 5 \times 1 0^{- 5} N / m .$

Dengan demikian, besar gaya tiap satuan panjang yang bekerja pada arus di C adalah $4, 5 \times 1 0^{- 5} N / m$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga buah kawat lurus panjang dilalui arus i 1 = 4 A , i 2 = 2 A , i 3 = 3 A seperti pada gambar di atas. Tentukan gaya persatuan panjang yang dialami oleh kawat yang dilalui arus i 2 !

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah menunjukkan tiga kawat lururs panjang dan sejajar. Hitung gaya yang dialami bagian kawat C sepanjang 25 cm!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah kawat lurus sejajar maing-masing dialiri arus dan arahnya sama seperti gambar berikut. Jika gaya magnetik persatuan panjangyang dialami kawat 2 sebesar 1 x 10 -5 N/mke arahkanan,tentuk...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua kawat sejajar satu sama lain berjarak 20 cm dan pada masing-masing kawat dialiri arus listrik 8 A dan 5 A arahnya berlawanan. Hitunggaya Lorentz pada masing-masing kawat.

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar, kawat lurus pq sangat panjang dan dilaluiarus listrik I 1 = 10 A dan kawat persegi panjang abcddilalui arus I 2 = 5 A. Resultan gaya yang dialami kawatpersegi panjang abcd dalam mikroNewt...

4.4

Jawaban terverifikasi