Pertanyaan

Kapasitas bahan bakar mobil Ayah adalah 45 liter . Ayah sudah mengisi bahan bakarnya hingga penuh sebelum pergi ke kota B sejauh 558 km . Setiap 10 , 8 km jarak yang ditempuh mobil Ayah menghabiskan 1 liter bahan bakar. a. Tentukan sisa bahan bakar mobil Ayah setelah menempuh jarak (i) 48 km ; (ii) 108 km ; (iii) 409 km . b. Susunlah tabel sisa bahan bakar mobil Ayah. c. Tulislah bentuk persamaan yang sesuai. d. Gambarlah grafik dari persamaan tersebut.

Kapasitas bahan bakar mobil Ayah adalah $45 liter$ . Ayah sudah mengisi bahan bakarnya hingga penuh sebelum pergi ke kota B sejauh $558 km$ . Setiap $10, 8 km$ jarak yang ditempuh mobil Ayah menghabiskan $1 liter$ bahan bakar.

a. Tentukan sisa bahan bakar mobil Ayah setelah menempuh jarak

(i) $48 km$ ;

(ii) $108 km$ ;

(iii) $409 km$ .

b. Susunlah tabel sisa bahan bakar mobil Ayah.

c. Tulislah bentuk persamaan yang sesuai.

d. Gambarlah grafik dari persamaan tersebut.

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik dari persamaan 5 x + 54 y − 2.430 = 0 adalah seperti gambar di atas.

gambar grafik dari persamaan

5 x + 54 y - 2.430 = 0

adalah seperti gambar di atas.

Pembahasan

Diketahui: Kapasitas bahan bakar dalam mobil = 45 liter Jarak ke kota B = 558 km Setiap 10 , 8 km menghabiskan 1 liter bensin a. Sisa bahan bakar mobil Ayah setelah menempuh jarak (i) 48 km Sisa bahan bakar = = = = = = = = 45 − 10 , 8 48 45 − 10 108 48 45 − 48 × 108 10 45 − 108 480 45 − 9 40 9 405 − 40 9 365 40 9 5 Dengan demikiansisa bahan bakar setelah 48 km adalah 40 9 5 liter . (ii) 108 km Sisa bahan bakar = = = 45 − 10 , 8 108 45 − 10 35 Dengan demikian sisa bahan bakar setelah 108 km adalah 35 liter . (iii) 409 km Sisa bahan bakar = = = = = = 45 − 10 , 8 409 45 − 10 108 409 45 − 409 × 108 10 45 − 108 4090 45 − 37 54 47 7 54 7 Dengan demikian sisa bahan bakar setelah 409 km adalah 7 54 7 . b.Tabel sisa bahan bakar mobil Ayah. Dengan memperhatikan perhitungan pada poin(a) diperoleh tabel sisa bahan bakar mobil Ayah sebagai berikut: Dengan demikian tabel sisa bahan bakar Ayah adalah seperti gambar di atas. c. Persamaan garis yang sesuai Misalkan: x : Jarak yang ditempuh dalam satuan km . y : Sisa bahan bakar dalam mobil Ayah dalam satuan liter . Dari tabel pada poin(b) diperoleh dua buah titik yaitu ( 48 , 40 9 5 ) dan ( 108 , 35 ) . Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Diketahui: ( x 1 , y 1 ) = ( 48 , 40 9 5 ) ( x 2 , y 2 ) = ( 108 , 35 ) Sehingga diperoleh y 2 − y 1 y − y 1 35 − 40 9 5 y − 40 9 5 35 − 9 365 y − 9 365 − 9 50 9 9 y − 365 − 50 9 y − 365 − 5 9 y − 365 6 ( 9 y − 365 ) 54 y − 2.190 5 x + 54 y − 2.190 − 240 5 x + 54 y − 2.430 = = = = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 108 − 48 x − 48 60 x − 48 60 x − 48 60 x − 48 6 x − 48 − 5 ( x − 48 ) − 5 x + 240 0 0 Dengan demikian bentuk persamaan yang sesuai adalah 5 x + 54 y − 2.430 = 0 . d. Menggambar grafik dari persamaan 5 x + 54 y − 2.430 = 0 Titik potong sumbu X maka y = 0 sehingga 5 x + 54 y − 2.430 5 x + 54 ( 0 ) − 2.430 5 x − 2.430 5 x x x = = = = = = 0 0 0 2.430 5 2.430 486 Titik potong sumbu X : ( 486 , 0 ) . Titik potong sumbu Y maka x = 0 . 5 x + 54 y − 2.430 5 ( 0 ) + 54 y − 2.430 54 y − 2.430 54 y y y = = = = = = 0 0 0 2.430 54 2.430 45 Titik potong sumbu Y : ( 0 , 45 ) Sehingga grafik dari persamaan 5 x + 54 y − 2.430 = 0 adalah sebangai berikut: Dengan demikian gambar grafik dari persamaan 5 x + 54 y − 2.430 = 0 adalah seperti gambar di atas.

Diketahui:

Kapasitas bahan bakar dalam mobil = $45 liter$
Jarak ke kota B = $558 km$
Setiap $10, 8 km$ menghabiskan $1 liter$ bensin

a. Sisa bahan bakar mobil Ayah setelah menempuh jarak

(i) $48 km$

$Sisa bahan bakar = = = = = = = = 45 - \frac{48}{10 , 8} 45 - \frac{48}{\frac{108}{10}} 45 - 48 \times \frac{10}{108} 45 - \frac{480}{108} 45 - \frac{40}{9} \frac{405 - 40}{9} \frac{365}{9} 40 \frac{5}{9}$

Dengan demikian sisa bahan bakar setelah $48 km$ adalah $40 \frac{5}{9} liter$ .

(ii) $108 km$

$Sisa bahan bakar = = = 45 - \frac{108}{10 , 8} 45 - 10 35$

Dengan demikian sisa bahan bakar setelah $108 km$ adalah $35 liter$ .

(iii) $409 km$

$Sisa bahan bakar = = = = = = 45 - \frac{409}{10 , 8} 45 - \frac{409}{\frac{108}{10}} 45 - 409 \times \frac{10}{108} 45 - \frac{4090}{108} 45 - 37 \frac{47}{54} 7 \frac{7}{54}$

Dengan demikian sisa bahan bakar setelah $409 km$ adalah $7 \frac{7}{54}$ .

b. Tabel sisa bahan bakar mobil Ayah.

Dengan memperhatikan perhitungan pada poin (a) diperoleh tabel sisa bahan bakar mobil Ayah sebagai berikut:

Dengan demikian tabel sisa bahan bakar Ayah adalah seperti gambar di atas.

c. Persamaan garis yang sesuai

Misalkan:

$x :$ Jarak yang ditempuh dalam satuan $km$ .

$y :$ Sisa bahan bakar dalam mobil Ayah dalam satuan $liter$ .

Dari tabel pada poin (b) diperoleh dua buah titik yaitu $(48, 40 \frac{5}{9})$ dan $(108, 35)$ .

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ adalah

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Diketahui:

$(x_{1}, y_{1}) = (48, 40 \frac{5}{9})$
$(x_{2}, y_{2}) = (108, 35)$

Sehingga diperoleh

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 40 \frac{5}{9}}{35 - 40 \frac{5}{9}} \frac{y - \frac{365}{9}}{35 - \frac{365}{9}} \frac{\frac{9 y - 365}{9}}{- \frac{50}{9}} \frac{9 y - 365}{- 50} \frac{9 y - 365}{- 5} 6 (9 y - 365) 54 y - 2.190 5 x + 54 y - 2.190 - 240 5 x + 54 y - 2.430 = = = = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 48}{108 - 48} \frac{x - 48}{60} \frac{x - 48}{60} \frac{x - 48}{60} \frac{x - 48}{6} - 5 (x - 48) - 5 x + 240 00$

Dengan demikian bentuk persamaan yang sesuai adalah $5 x + 54 y - 2.430 = 0$ .

d. Menggambar grafik dari persamaan

$5 x + 54 y - 2.430 = 0$

Titik potong sumbu $X$ maka $y = 0$ sehingga

$5 x + 54 y - 2.430 5 x + 54 (0) - 2.430 5 x - 2.430 5 x x x = = = = = = 000 2.430 \frac{2.430}{5} 486$

Titik potong sumbu $X$ : $(486, 0)$ .

Titik potong sumbu $Y$ maka $x = 0$ .

$5 x + 54 y - 2.430 5 (0) + 54 y - 2.430 54 y - 2.430 54 y y y = = = = = = 000 2.430 \frac{2.430}{54} 45$

Titik potong sumbu $Y$ : $(0, 45)$

Sehingga grafik dari persamaan $5 x + 54 y - 2.430 = 0$ adalah sebangai berikut:

Dengan demikian gambar grafik dari persamaan $5 x + 54 y - 2.430 = 0$ adalah seperti gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

178

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ayah memberiku uang jajan sebesar Rp200.000,00 setiap awal bulan. Aku menggunakan uang tersebut untuk jajan rata-rata Rp6.000,00 setiap hari. a. Tentukan sisa uangku setelah (i) 2 hari (ii) 5 ha...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tarif per jam sebuah tempat pemancingan adalah Rp7.000,00. Tarif tersebut belum termasuk penggunaan tikar Rp6.000,00 atau penggunaan gazebo Rp25.000,00. Pak Rudi dan keluarga memancing di tempat itu d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Ayah memberiku uang jajan sebesar Rp200.000,00 setiap awal bulan. Aku menggunakan uang tersebut untuk jajan rata-rata Rp6.000,00 setiap hari. a. Tentukan sisa uangku setelah (i) 2 hari (ii) 5 ha...

4.5

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis l adalah 2 y – x = 5 . Tentukan: d.gambarkan garis .

5.0

Jawaban terverifikasi