Pertanyaan

Ayah memberiku uang jajan sebesar Rp200.000,00 setiap awal bulan. Aku menggunakan uang tersebut untuk jajan rata-rata Rp6.000,00 setiap hari. a. Tentukan sisa uangku setelah (i) 2 hari (ii) 5 hari (iii) 10 hari b. Susunlah tabel sisa uangku, seperti berikut. c. Tulislah persamaan yang sesuai. d. Gambarlah grafik dari persamaan tersebut.

Ayah memberiku uang jajan sebesar Rp200.000,00 setiap awal bulan. Aku menggunakan uang tersebut untuk jajan rata-rata Rp6.000,00 setiap hari.

a. Tentukan sisa uangku setelah

(i) 2 hari (ii) 5 hari (iii) 10 hari

b. Susunlah tabel sisa uangku, seperti berikut.

c. Tulislah persamaan yang sesuai.

d. Gambarlah grafik dari persamaan tersebut. $\;$

EN

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik dari persamaan y = − 6.000 x + 200.000 adalah sebagai berikut.

gambar grafik dari persamaan

y = - 6.000 x + 200.000

adalah sebagai berikut.

Pembahasan

Diketahui: Uang yang diberikan Ayah setiap bulan = Rp200.000,00 Uang jajan setiap hari = Rp6.000,00 a. Sisa uang setelah: (i) 2 hari Sisa uang = = = 200.000 − ( 2 × 6.000 ) 200.000 − 12.000 188.000 Sisa uang setelah 2 hari adalah Rp188.000,00. (ii) 5 hari Sisa uang = = = 200.000 − ( 5 × 6.000 ) 200.000 − 30.000 170.000 Sisa uang setelah 5hari adalah Rp170.000,00. (iii) 10 hari Sisa uang = = = 200.000 − ( 10 × 6.000 ) 200.000 − 60.000 140.000 Sisa uang setelah 5 hari adalah Rp140.000,00. Dengan demikian sisa uang setelah 2 hari, 5 hari dan 10 hari berturut-turut adalah Rp188.000,00, Rp170.000,00 dan Rp140.000,00. b. Tabel sisa uang x = 2 maka y = = = 200.000 − ( 2 × 6000 ) 200.000 − 12.000 188.000 x = 4 maka y = = = 200.000 − ( 4 × 6000 ) 200.000 − 24.000 176.000 x = 6 maka y = = = 200.000 − ( 6 × 6000 ) 200.000 − 36.000 164.000 x = 8 maka y = = = 200.000 − ( 8 × 6000 ) 200.000 − 48.000 152.000 x = 10 maka y = = = 200.000 − ( 10 × 6000 ) 200.000 − 60.000 140.000 x = 12 maka y = = = 200.000 − ( 12 × 6000 ) 200.000 − 72.000 128.000 Dengan demikian tabel sisa uang adalah sebagai berikut: c. Persamaan yang sesuai. Misalkan: x : banyak hari y : sisa uang Maka dari tabel poin (b) dapat diperoleh dua buah titik yaitu ( 2 , 188.000 ) dan ( 4 , 176.000 ) . Ingat!Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Diketahui: ( x 1 , y 1 ) = ( 2 , 188.000 ) ( x 2 , y 2 ) = ( 4 , 176.000 ) Sehingga diperoleh y 2 − y 1 y − y 1 176.000 − 188.000 y − 188.000 − 12.000 y − 188.000 y − 188.000 y − 188.000 y y = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 4 − 2 x − 2 2 x − 2 − 2 12.000 ( x − 2 ) − 6.000 x + 12.000 − 6.000 x + 12.000 + 188.000 − 6.000 + 200.000 Dengan demikian persamaan yang sesuai adalah y = − 6.000 x + 200.000 . d. Gambar grafik persamaan y = − 6.000 x + 200.000 . Perhatikan kembali tabel sisa uang berikut: Sehingga dapat digambar dalam grafik sebagai berikut: Dengan demikian gambar grafik dari persamaan y = − 6.000 x + 200.000 adalah sebagai berikut.

Diketahui:

Uang yang diberikan Ayah setiap bulan = Rp200.000,00
Uang jajan setiap hari = Rp6.000,00

a. Sisa uang setelah:

(i) 2 hari

$Sisa uang = = = 200.000 - (2 \times 6.000) 200.000 - 12.000 188.000$

Sisa uang setelah 2 hari adalah Rp188.000,00.

(ii) 5 hari

$Sisa uang = = = 200.000 - (5 \times 6.000) 200.000 - 30.000 170.000$

Sisa uang setelah 5 hari adalah Rp170.000,00.

(iii) 10 hari

$Sisa uang = = = 200.000 - (10 \times 6.000) 200.000 - 60.000 140.000$

Sisa uang setelah 5 hari adalah Rp140.000,00.

Dengan demikian sisa uang setelah 2 hari, 5 hari dan 10 hari berturut-turut adalah Rp188.000,00, Rp170.000,00 dan Rp140.000,00.

b. Tabel sisa uang

$x = 2$ maka

$y = = = 200.000 - (2 \times 6000) 200.000 - 12.000 188.000$

$x = 4$ maka

$y = = = 200.000 - (4 \times 6000) 200.000 - 24.000 176.000$

$x = 6$ maka

$y = = = 200.000 - (6 \times 6000) 200.000 - 36.000 164.000$

$x = 8$ maka

$y = = = 200.000 - (8 \times 6000) 200.000 - 48.000 152.000$

$x = 10$ maka

$y = = = 200.000 - (10 \times 6000) 200.000 - 60.000 140.000$

$x = 12$ maka

$y = = = 200.000 - (12 \times 6000) 200.000 - 72.000 128.000$

Dengan demikian tabel sisa uang adalah sebagai berikut:

c. Persamaan yang sesuai.

Misalkan:

$x$ : banyak hari

$y$ : sisa uang

Maka dari tabel poin (b) dapat diperoleh dua buah titik yaitu $(2, 188.000)$ dan $(4, 176.000)$ .

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ adalah

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Diketahui:

$(x_{1}, y_{1}) = (2, 188.000)$
$(x_{2}, y_{2}) = (4, 176.000)$

Sehingga diperoleh

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 188.000}{176.000 - 188.000} \frac{y - 188.000}{- 12.000} y - 188.000 y - 188.000 y y = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 2}{4 - 2} \frac{x - 2}{2} - \frac{12.000}{2} (x - 2) - 6.000 x + 12.000 - 6.000 x + 12.000 + 188.000 - 6.000 + 200.000$

Dengan demikian persamaan yang sesuai adalah $y = - 6.000 x + 200.000$ .

d. Gambar grafik persamaan $y = - 6.000 x + 200.000$ .

Perhatikan kembali tabel sisa uang berikut:

Sehingga dapat digambar dalam grafik sebagai berikut:

Dengan demikian gambar grafik dari persamaan $y = - 6.000 x + 200.000$ adalah sebagai berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

4.5 (2 rating)

EA

Eshan Ardiansah

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Kapasitas bahan bakar mobil Ayah adalah 45 liter . Ayah sudah mengisi bahan bakarnya hingga penuh sebelum pergi ke kota B sejauh 558 km . Setiap 10 , 8 km jarak yang ditempuh mobil Ayah menghabiskan 1...

178

0.0

Jawaban terverifikasi

Tarif per jam sebuah tempat pemancingan adalah Rp7.000,00. Tarif tersebut belum termasuk penggunaan tikar Rp6.000,00 atau penggunaan gazebo Rp25.000,00. Pak Rudi dan keluarga memancing di tempat itu d...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tarif per jam sebuah tempat pemancingan adalah Rp7.000,00. Tarif tersebut belum termasuk penggunaan tikar Rp6.000,00 atau penggunaan gazebo Rp25.000,00. Pak Rudi dan keluarga memancing di tempat itu d...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Kapasitas bahan bakar mobil Ayah adalah 45 liter . Ayah sudah mengisi bahan bakarnya hingga penuh sebelum pergi ke kota B sejauh 558 km . Setiap 10 , 8 km jarak yang ditempuh mobil Ayah menghabiskan 1...

178

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah garis-garis dengan persamaan berikut pada grafik Cartesius a. y = 4 x − 2

2

5.0

Jawaban terverifikasi