Ayah memberiku uang jajan sebesar Rp200.000,00 setiap awal bulan. Aku menggunakan uang tersebut untuk jajan rata-rata Rp6.000,00 setiap hari. a. Tentukan sisa uangku setelah (i) 2 hari (ii) 5 hari (iii) 10 hari b. Susunlah tabel sisa uangku, seperti berikut. c. Tulislah persamaan yang sesuai. d. Gambarlah grafik dari persamaan tersebut.

Pertanyaan

Ayah memberiku uang jajan sebesar Rp200.000,00 setiap awal bulan. Aku menggunakan uang tersebut untuk jajan rata-rata Rp6.000,00 setiap hari.

a. Tentukan sisa uangku setelah

(i) 2 hari (ii) 5 hari (iii) 10 hari

b. Susunlah tabel sisa uangku, seperti berikut.

c. Tulislah persamaan yang sesuai.

d. Gambarlah grafik dari persamaan tersebut. $\;$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik dari persamaan $y=-6.000x+200.000$ adalah sebagai berikut.

Pembahasan

Diketahui:

Uang yang diberikan Ayah setiap bulan = Rp200.000,00
Uang jajan setiap hari = Rp6.000,00

a. Sisa uang setelah:

(i) 2 hari

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Sisa}\;\mathrm{uang}&=&200.000-\left(2\times6.000\right)\\&=&200.000-12.000\\&=&188.000\end{array}$

Sisa uang setelah 2 hari adalah Rp188.000,00.

(ii) 5 hari

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Sisa}\;\mathrm{uang}&=&200.000-\left(5\times6.000\right)\\&=&200.000-30.000\\&=&170.000\end{array}$

Sisa uang setelah 5 hari adalah Rp170.000,00.

(iii) 10 hari

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Sisa}\;\mathrm{uang}&=&200.000-\left(10\times6.000\right)\\&=&200.000-60.000\\&=&140.000\end{array}$

Sisa uang setelah 5 hari adalah Rp140.000,00.

Dengan demikian sisa uang setelah 2 hari, 5 hari dan 10 hari berturut-turut adalah Rp188.000,00, Rp170.000,00 dan Rp140.000,00.

b. Tabel sisa uang

$x=2$ maka

$\begin{array}{rcl}y&=&200.000-\left(2\times6000\right)\\&=&200.000-12.000\\&=&188.000\end{array}$

$x=4$ maka

$\begin{array}{rcl}y&=&200.000-\left(4\times6000\right)\\&=&200.000-24.000\\&=&176.000\end{array}$

$x=6$ maka

$\begin{array}{rcl}y&=&200.000-\left(6\times6000\right)\\&=&200.000-36.000\\&=&164.000\end{array}$

$x=8$ maka

$\begin{array}{rcl}y&=&200.000-\left(8\times6000\right)\\&=&200.000-48.000\\&=&152.000\end{array}$

$x=10$ maka

$\begin{array}{rcl}y&=&200.000-\left(10\times6000\right)\\&=&200.000-60.000\\&=&140.000\end{array}$

$x=12$ maka

$\begin{array}{rcl}y&=&200.000-\left(12\times6000\right)\\&=&200.000-72.000\\&=&128.000\end{array}$

Dengan demikian tabel sisa uang adalah sebagai berikut:

c. Persamaan yang sesuai.

Misalkan:

$x$ : banyak hari

$y$ : sisa uang

Maka dari tabel poin (b) dapat diperoleh dua buah titik yaitu $\left(2,188.000\right)$ dan $\left(4,176.000\right)$ .

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik $\left(x_1,y_1\right)$ dan $\left(x_2,y_2\right)$ adalah

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Diketahui:

$\left(x_1,y_1\right)=\left(2,188.000\right)$
$\left(x_2,y_2\right)=\left(4,176.000\right)$

Sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 188.000 over denominator 176.000 minus 188.000 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 4 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 188.000 over denominator negative 12.000 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell y minus 188.000 end cell equals cell negative fraction numerator 12.000 over denominator 2 end fraction open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell y minus 188.000 end cell equals cell negative 6.000 x plus 12.000 end cell row y equals cell negative 6.000 x plus 12.000 plus 188.000 end cell row y equals cell negative 6.000 plus 200.000 end cell row blank blank blank end table$

Dengan demikian persamaan yang sesuai adalah $y=-6.000x+200.000$ .

d. Gambar grafik persamaan $y=-6.000x+200.000$ .

Perhatikan kembali tabel sisa uang berikut:

Sehingga dapat digambar dalam grafik sebagai berikut:

Dengan demikian gambar grafik dari persamaan $y=-6.000x+200.000$ adalah sebagai berikut.

127

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Kapasitas bahan bakar mobil Ayah adalah 45 liter. Ayah sudah mengisi bahan bakarnya hingga penuh sebelum pergi ke kota B sejauh 558 km. Setiap 10,8 km jarak yang ditempuh mobil Ayah menghabiskan 1 lit...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tarif per jam sebuah tempat pemancingan adalah Rp7.000,00. Tarif tersebut belum termasuk penggunaan tikar Rp6.000,00 atau penggunaan gazebo Rp25.000,00. Pak Rudi dan keluarga memancing di tempat itu d...

430

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah garis-garis dengan persamaan berikut pada grafik Cartesius a. y=4x−2

5.0

Jawaban terverifikasi

Galih menguras kolam ikan lele. Galih mencatat, setelah 15 menit ketinggian air di kolam 60 cm. Setelah 20 menit ketinggian air di kolam 50 cm. b. Menggunakan grafik tersebut, tentukan: ketinggia...

174

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garis melalui titik (−2,5). Jika gradiennya (m)=3 maka tentukanlah gambar grafiknya!

289

0.0

Jawaban terverifikasi