Pertanyaan

Jumlah tiga buah bilangan adalah 135. Diketahui bilangan ke-2 sama dengan dua kali bilangan ke-1. Agar hasil kali ketiga bilangan maksimal, maka selisih bilangan ke-1 dan bilangan ke-3 adalah….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah x, y, z dimana : x + y + z = 135…(1) y = 2x …(2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) : Hasil kali ketiga bilangan adalah : H(x) = x . y. z = x. 2x . (135 – 3x) = 270x 2 – 6x 3 Agar x. y. z maksiman maka H’(x) = 0 H’(x) = 540x – 18 x 2 = 0 18x (30 – x) = 0 x = 0 atau x = 30 Agar x. y. z maka x = 30 Karena z = 135 – 3x = 135 – 3(30) = 45 Maka selisih bilangan ke- 1 dan bilangan ke-3 z – x = 45 – 30 = 15.

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah x, y, z

dimana :

x + y + z = 135…(1)
y = 2x …(2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) :

Hasil kali ketiga bilangan adalah :

H(x) = x . y. z = x. 2x . (135 – 3x) = 270x² – 6x³

Agar x. y. z maksiman maka H’(x) = 0

H’(x) = 540x – 18 x² = 0

18x (30 – x) = 0
x = 0 atau x = 30

Agar x. y. z maka x = 30

Karena z = 135 – 3x = 135 – 3(30) = 45

Maka selisih bilangan ke- 1 dan bilangan ke-3z – x = 45 – 30 = 15.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Sendy Fenita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika kurva y = kx 3 + 3 x 2 + mx + 6 (k dan m adalah konstanta) mencapai minimum di x = –1 dan mencapai maksimum di titik ( 2 , y o ) , maka nilai y o adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah sebuah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling suatu lingkaran adalah 2x, maka laju perubahan luas terhadap kelilingnya adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari, dengan biaya setiap harinya ( 4 p + p 1500 − 40 ) juta rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut adalah B juta rupiah, maka B adalah….

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika kurva y = kx 3 + 3 x 2 + mx + 6 (k dan m adalah konstanta) mencapai minimum di x = –1 dan mencapai maksimum di titik ( 2 , y o ) , maka nilai y o adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika suku banyak ( x 4 – 7 x 2 + 1 ) dapat difaktorkan menjadi ( x 2 + ax + b ) ( x 2 + cx + d ) , maka nilai yang benar untuk a + b + c + d adalah….

3.6

Jawaban terverifikasi