Pertanyaan

Jumlah n suku yang pertama pada suatu barisan bilangan dinyatakan dengan rumus S n = 2 n 2 + n − 4 . Tentukan: b. rumus umum suku ke − n . c. besar suku ke − 10 .

Jumlah $n$ suku yang pertama pada suatu barisan bilangan dinyatakan dengan rumus $S_{n} = 2 n^{2} + n - 4$ . Tentukan:

b. rumus umum suku ke $- n$ .

c. besar suku ke $- 10$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar suku ke adalah .

besar suku ke

adalah

Pembahasan

Diketahui rumus jumlah sukupertama pada suatu barisan bilangan, yaitu . Untuk mendapatkan rumus umum suku ke , dibutuhkan informasi suku pertama dan beda . Berdasarkan rumus jumlahan suku pertama, didapatkan nilai suku pertama sebagai berikut, Didapatkan suku pertama dari barisan tersebut bernilai . Nilai adalah jumlahan dari suku pertama dan suku kedua, dengan demikian Dari nilai didapatkan nilai beda adalah, Nilai dari suku pertama dan beda dapat disubstitusikan ke dalam rumus sukuke menjadi, Jadi, rumus suku ke untuk rumus jumlahan di atas yaitu . Besar sukuke dapat dihitung dengan mensubstitusikan ke dalam rumus . Jadi, besar suku ke adalah .

Diketahui rumus jumlah suku pertama pada suatu barisan bilangan, yaitu .

Untuk mendapatkan rumus umum suku ke, dibutuhkan informasi suku pertama dan beda .

Berdasarkan rumus jumlahan suku pertama, didapatkan nilai suku pertama sebagai berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 1 end cell equals cell U subscript 1 equals open parentheses 2 times 1 squared close parentheses plus 1 minus 4 end cell row blank equals cell 2 plus 1 minus 4 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style

Didapatkan suku pertama dari barisan tersebut bernilai . Nilai adalah jumlahan dari suku pertama dan suku kedua, dengan demikian

Dari nilai didapatkan nilai beda adalah,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 7 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 plus 1 end cell row blank equals 8 end table end style

Nilai dari suku pertama dan beda dapat disubstitusikan ke dalam rumus suku ke menjadi,

Jadi, rumus suku ke untuk rumus jumlahan di atas yaitu .

Besar suku ke dapat dihitung dengan mensubstitusikan ke dalam rumus .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals cell open parentheses 8 times 10 close parentheses minus 9 end cell row blank equals cell 80 minus 9 end cell row blank equals 71 end table end style

Jadi, besar suku ke adalah .