Pertanyaan

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n = n 2 + 5 n . Suku ke- dari deret aritmetika tersebut adalah ...

Jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan $S_{n} = n^{2} + 5 n$ . Suku ke- dari deret aritmetika tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke- dari deret aritmetika tersebut adalah .

suku ke-

dari deret aritmetika tersebut adalah U subscript n equals 2 n plus 4

Pembahasan

Diketahui rumus . Untuk menentukan nilai suku ke- dari deret aritmetika jika diketahui rumus jumlah suku pertama dengan mengurangkan atau selisih darijumlah suku pertama denganjumlah suku pertama deret aritmetika tersebut. Atau dapat dituliskan menjadi: Kita Cari nilai Nilai Suku ke- n : Jadi, suku ke- dari deret aritmetika tersebut adalah .

Diketahui rumus S subscript n equals n squared plus 5 n .

Untuk menentukan nilai suku ke- dari deret aritmetika jika diketahui rumus jumlah suku pertama dengan mengurangkan atau selisih dari jumlah suku pertama dengan jumlah n minus 1 suku pertama deret aritmetika tersebut. Atau dapat dituliskan menjadi:

U subscript n equals S subscript n minus S subscript n minus 1 end subscript

Kita Cari nilai S subscript n minus 1 end subscript

S subscript n equals n squared plus 5 n S subscript n minus 1 end subscript equals left parenthesis n minus 1 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis n minus 1 right parenthesis space space space space space space space space space equals n squared minus 2 n plus 1 plus 5 n minus 5 space space space space space space space space space equals n squared plus 3 n minus 4

Nilai Suku ke-n:

U subscript n equals S subscript n minus S subscript n minus 1 end subscript space space space space space equals n squared plus 5 n minus left parenthesis n squared plus 3 n minus 4 right parenthesis space space space space space equals n squared plus 5 n minus n squared minus 3 n plus 4 space space space space space equals 2 n plus 4

Jadi, suku ke- dari deret aritmetika tersebut adalah U subscript n equals 2 n plus 4 .