Roboguru

Pertanyaan

Jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style S subscript n equals 3 over 2 n squared plus 5 n end style. Tentukan:

a. Suku ke-8

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke-8 barisan aritmetika tersebut adalah begin mathsize 14px style 27 comma 5 end style.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals S subscript n minus S subscript n minus 1 end subscript U subscript 1 equals S subscript 1 end style

Diketahui jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style S subscript n equals 3 over 2 n squared plus 5 n end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 2 end cell equals cell S subscript 1 plus U subscript 2 end cell row cell 3 over 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 5 open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 5 open parentheses 1 close parentheses plus U subscript 2 end cell row cell 3 over 2 times 4 plus 10 end cell equals cell 3 over 2 plus 5 plus U subscript 2 end cell row cell 6 plus 10 end cell equals cell 3 over 2 plus 5 plus U subscript 2 end cell row cell 16 minus 3 over 2 minus 5 end cell equals cell U subscript 2 end cell row cell fraction numerator 32 minus 3 minus 10 over denominator 2 end fraction end cell equals cell U subscript 2 end cell row cell 19 over 2 end cell equals cell U subscript 2 end cell row cell 9 comma 5 end cell equals cell U subscript 2 end cell end table end style

Didapatkan begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 9 comma 5 end style. Beda barisan tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 1 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 5 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 plus 5 end cell row blank equals cell 6 comma 5 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 9 comma 5 minus 6 comma 5 end cell row blank equals 3 end table end style

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell 6 comma 5 plus open parentheses 8 minus 1 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 6 comma 5 plus 7 times 3 end cell row blank equals cell 6 comma 5 plus 21 end cell row blank equals cell 27 comma 5 end cell end table end style

Jadi, suku ke-8 barisan aritmetika tersebut adalah begin mathsize 14px style 27 comma 5 end style.

50

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus Sn​=23​n2+5n. Tentukan: b. Suku pertama dan beda

17

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia