Pertanyaan

Jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah 81 dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 78. Suku pertama deret tersebut adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Penyelesaian:

$S infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction 81 equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction left right double arrow 81 left parenthesis 1 minus r right parenthesis equals a... left parenthesis i right parenthesis S subscript 3 equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r right parenthesis cubed over denominator 1 minus r end fraction 78 equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r squared right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction... left parenthesis i i right parenthesis S u b s t i t u s i k a n space p e r s a m a a n space left parenthesis i right parenthesis space k e space p e r s a m a a n space left parenthesis i i right parenthesis colon 78 equals fraction numerator 81 up diagonal strike left parenthesis 1 minus r right parenthesis end strike left parenthesis 1 minus r squared right parenthesis over denominator up diagonal strike left parenthesis 1 minus r right parenthesis end strike end fraction 78 equals 81 minus 81 r cubed 81 r cubed equals 3 r cubed equals 3 over 81 equals 1 over 27 left right double arrow r equals cube root of 1 over 27 end root left right double arrow r equals 1 third a equals 81 left parenthesis 1 minus r right parenthesis equals 81 open parentheses 1 minus 1 third close parentheses equals 81 open parentheses 2 over 3 close parentheses equals 54$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (2 rating)

Rada Ratu

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah 64 dan jumlah dua suku pertamanya adalah 39. Rasio deret tersebut jika rasionya positif adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah 64 dan jumlah dua suku pertamanya adalah 39. Rasio deret tersebut jika rasionya positif adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen! 1 , ( x + 1 ) , ( x + 1 ) 2 , ( x + 1 ) 3 , ⋯

4.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari deret tak hingga 1 − 2 1 + 4 2 − 8 3 + 16 4 − 32 5 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi