Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika x adalah bilangan asli yang memenuhi pertidaksamaan 4 x + 1 − 4 33 ​ ⋅ 2 x + 2 + 8 < 0 , maka himpunan nilai-nilai x yang memenuhi adalah ....

Jika x adalah bilangan asli yang memenuhi pertidaksamaan  , maka himpunan nilai-nilai x yang memenuhi adalah ....

  1. {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

  2. {-1, 0, 1, 2}

  3. {0, 1, 2}

  4. {1, 2, 3}

  5. {1, 2}

Iklan

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa Misalkan ,maka Didapat pembuat nol yaitu y = 8 atau Dengan bantuan garis bilangan, maka didapat daerah sebagai berikut Sehingga didapat penyelesaian . Perhatikan bahwa .Sehingga Karena 2 > 1, maka - 2 < x < 3 Karena x adalah bilangan asli, maka himpunan nilai-nilai x yang memenuhi adalah {1, 2}.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 to the power of straight x plus 1 end exponent minus 33 over 4 times 2 to the power of straight x plus 2 end exponent plus 8 end cell less than 0 row cell 4 to the power of straight x times 4 to the power of 1 minus 33 over 4 times 2 to the power of straight x times 2 squared plus 8 end cell less than 0 row cell 4 times 4 to the power of straight x minus 33 over 4 times 2 to the power of straight x times 4 plus 8 end cell less than 0 row cell 4 times 4 to the power of straight x minus 33 times 2 to the power of straight x plus 8 end cell less than 0 row cell 4 times left parenthesis 2 to the power of straight x right parenthesis squared minus 33 times 2 to the power of straight x plus 8 end cell less than 0 end table end style

Misalkan begin mathsize 14px style straight y equals 2 to the power of straight x end style , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight y squared minus 33 straight y plus 8 end cell less than 0 row cell left parenthesis straight y minus 8 right parenthesis left parenthesis 4 straight y minus 1 right parenthesis end cell less than 0 end table end style 

Didapat pembuat nol yaitu = 8  atau begin mathsize 14px style straight y equals 1 fourth end style 

Dengan bantuan garis bilangan, maka didapat daerah sebagai berikut

Sehingga didapat penyelesaian begin mathsize 14px style 1 fourth less than straight y less than 8 end style  .

Perhatikan bahwa undefined . Sehingga

begin mathsize 14px style 1 fourth less than straight y less than 8 2 to the power of negative 2 end exponent less than 2 to the power of straight x less than 2 cubed end style 

Karena 2 > 1, maka

-2 < < 3

Karena x  adalah bilangan asli, maka himpunan nilai-nilai x yang memenuhi adalah {1, 2}.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

155

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika x memenuhi pertidaksamaan 8 x &gt; 4 , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

55

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia