Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 4 9 3 x − 4 > 7 x 2 adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen $4 9^{3 x - 4} > 7^{x^{2}}$ adalah ...

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan sebagai berikut. Karena basisnya lebih dari satu, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah atau . Perhatikan gambar garis bilangan untuk sebagaiberikut. Karena pada bentuk terakhir didapatkan pertidaksamaan , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu . Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 49 to the power of 3 x minus 4 end exponent end cell greater than cell 7 to the power of x squared end exponent end cell row cell 7 to the power of 6 x minus 8 end exponent end cell greater than cell 7 to the power of x squared end exponent end cell end table

Karena basisnya lebih dari satu, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Didapat pembuat nolnya adalah x equals 2 atau x equals 4 .

Perhatikan gambar garis bilangan untuk sebagai berikut.

Karena pada bentuk terakhir didapatkan pertidaksamaan , maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu 2 less than x less than 4 .

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP equals open curly brackets x vertical line 2 less than x less than 4 close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.