Pertanyaan

Jika vektor a dan vektor b membentuk ∠6 0 ∘ , ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 satuan , dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan ,maka a ⋅ ( a − b ) = ....

Jika vektor $a$ dan vektor $b$ membentuk $∠6 0^{\circ}$ , $∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 satuan$ , dan $∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan$ , maka $a \cdot (a - b) = ....$

$2$
$4$
$6$
$8$
$10$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat rumus kosinus sudut θ yang dibentuk oleh vektor a dan vektor b berikut: cos θ = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b Ingat pula sifat distributif operasi vektor berikut: a ⋅ ( a − b ) = a ⋅ a − a ⋅ b Diketahui: ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 satuan . ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan . ∠ ( a , b ) = 6 0 ∘ . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: cos 6 0 ∘ 2 1 2 1 a ⋅ b a ⋅ b = = = = = ∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b 4 ⋅ 3 a ⋅ b 12 a ⋅ b 2 12 6 Dan, cos 0 ∘ 1 1 a ⋅ a = = = = ∣ a ∣ ∣ a ∣ a ⋅ a 4 ⋅ 4 a ⋅ a 16 a ⋅ a 16 Sehingga penyelesaian persoalan tersebut adalah sebagai berikut: a ⋅ ( a − b ) = = = a ⋅ a − a ⋅ b 16 − 6 10 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat rumus kosinus sudut $θ$ yang dibentuk oleh vektor $a$ dan vektor $b$ berikut:

$cos θ = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣}$

Ingat pula sifat distributif operasi vektor berikut:

$a \cdot (a - b) = a \cdot a - a \cdot b$

Diketahui:

$∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 satuan$ .
$∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan$ .
$∠ (a, b) = 6 0^{\circ}$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$cos 6 0^{\circ} \frac{1}{2} \frac{1}{2} a \cdot b a \cdot b = = = = = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣} \frac{a \cdot b}{4 \cdot 3} \frac{a \cdot b}{12} \frac{12}{2} 6$

Dan,

$cos 0^{\circ} 11 a \cdot a = = = = \frac{a \cdot a}{∣ a ∣ ∣ a ∣} \frac{a \cdot a}{4 \cdot 4} \frac{a \cdot a}{16} 16$

Sehingga penyelesaian persoalan tersebut adalah sebagai berikut:

$a \cdot (a - b) = = = a \cdot a - a \cdot b 16 - 6 10$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 3 dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika ∣ a ∣ = 1 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 . Jika a ∙ ( a + b ) = 3 maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 3 dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika ∣ a ∣ = 1 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 . Jika a ∙ ( a + b ) = 3 maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 60°, dengan panjang vektor dan vektor masing-masing 3 dan 6, maka nilai ....

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Jika vektor a dan vektor b membentuk ∠6 0 ∘ , ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 4 satuan , dan ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 3 satuan ,maka a ⋅ ( a − b ) = ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jika vektor a dan vektor b membentuk ∠6 0 ∘ , ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 satuan , dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan ,maka a ⋅ ( a − b ) = ....