Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ∣ a ∣ = 1 dan ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 4 . Jika a ∙ ( a + b ) = 3 maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan...

Jika . Jika  maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor  sama dengan...

  1. 30 degree 

  2. 45 degree 

  3. 60 degree 

  4. 90 degree 

  5. 120 degree 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali besar sudut pada vektor dan sifat dot product berikut. Jika adalah sudut antara vektor , maka sehingga Sudut antara vektor adalah . Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali  besar sudut pada vektor dan sifat dot product berikut.

  • Jika theta adalah sudut antara vektor top enclose a space dan space top enclose b, maka cos space theta equals fraction numerator a bullet b over denominator open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction  sehingga a bullet b equals open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar times cos space theta

 

  • Sudut antara vektor top enclose a space dan space top enclose a adalah 0 degree.

 

  • top enclose a left parenthesis top enclose a plus top enclose b right parenthesis equals top enclose a bullet top enclose a plus top enclose a bullet top enclose b 

 

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a bullet left parenthesis top enclose a plus top enclose b right parenthesis end cell equals 3 row cell top enclose a bullet top enclose a plus top enclose a bullet top enclose b end cell equals 3 row cell open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose a close vertical bar times cos space 0 degree plus open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar times cos space theta end cell equals 3 row cell 1 times 1 times 1 plus 1 times 4 times cos space theta end cell equals 3 row cell 1 plus 4 space cos space theta end cell equals 3 row cell 4 space cos space theta end cell equals cell 3 minus 1 end cell row cell 4 space cos space theta end cell equals 2 row cell cos space theta end cell equals cell 2 over 4 end cell row cell cos space theta end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space theta end cell equals cell cos space 60 degree end cell row theta equals cell 60 degree end cell row blank blank blank row blank blank blank end table  

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh vektor top enclose a space dan space top enclose b adalah 60 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

173

NADILLA

Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 4 ; ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 2 3 ​ dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

2

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia