Pertanyaan

Jika vektor a = 2 i − j + 3 k dan b = i + 3 j + − 2 k ,maka besar sudut antara adalah ....

Jika vektor $a = 2 i - j + 3 k$ dan $b = i + 3 j + - 2 k$ , maka besar sudut antara adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: , Ditanya: Penyelesaian: Panjang vektor : Panjang vektor : Persamaan perkalian titik: Sehingga Dengan demikian, besar sudut antaraadalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

a with rightwards arrow on top equals 2 i with hat on top minus j with hat on top plus 3 k with hat on top

b with rightwards arrow on top equals i with hat on top plus 3 j with hat on top plus negative 2 k with hat on top ,

Ditanya: theta equals... ?

Penyelesaian:

Panjang vektor a with rightwards arrow on top :

open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 3 squared end root equals square root of 14

Panjang vektor b with rightwards arrow on top :

open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 1 squared plus 3 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root equals square root of 14

Persamaan perkalian titik:

a with rightwards arrow on top. b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar cos theta

Sehingga

$cos theta equals fraction numerator a with rightwards arrow on top. b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end fraction cos theta equals fraction numerator 2.1 plus open parentheses negative 1 close parentheses.3 plus 3. open parentheses negative 2 close parentheses over denominator square root of 14. square root of 14 end fraction cos theta equals fraction numerator negative 7 over denominator 14 end fraction cos theta equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction space left parenthesis kuadran space II right parenthesis theta equals cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 1 half close parentheses equals 120 degree equals 2 over 3 pi$

Dengan demikian, besar sudut antara adalah bold 2 over bold 3 pi .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

Natasha Dwi Anandya

MASYAALLAH TERIMONG GEUNASEH RUANGGURU 😇

Muhammad Fajar Nugroho

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Dua vektor masing-masing sebesar 6 satuan dan 4 satuan membentuk sudut 90°. Berapakah hasil perkalian titik kedua vektor tersebut?

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui 0 adalah titik awal. a adalah vektor posisi A, b vektor posisi B, c adalah vektor posisi C. C D = b , BE = a , dan D P = OE . Maka vektor posisi titik P adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor A = 6 satuan dan B = 15 satuan, kedua vektor membentuk sudut 30º. Hasil A ⋅ B adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika | A ⇀ | = 4 satuan dan | B ⇀ | = 2 satuan dan θ = 60 o . Tentukan nilai ∙ !

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diberikan vektor-vektor a = 4 i − 8 j + k dan b = 2 i + j − 2 k , a ⋅ b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi