Pertanyaan

Jika titik A ( x , y ) dirotasi 9 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) ,kemudian didilatasi terhadap pusat P ( 1 , 2 ) dengan faktor skala 2 menghasilkan bayangan A ( 6 , − 10 ) , maka nilai dari x ⋅ y adalah....

Jika titik $A (x, y)$ dirotasi $9 0^{\circ}$ dengan pusat $O (0, 0)$ , kemudian didilatasi terhadap pusat $P (1, 2)$ dengan faktor skala $2$ menghasilkan bayangan $A (6, - 10)$ , maka nilai dari $x \cdot y$ adalah ....

$14$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. SMT.Anggun

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwatransformasi berupa rotasititik sejauh dengan pusat akan menghasilkan bayangan sebagai berikut. Bayangannya adalah titik . Selanjutnya, perhatikan bahwa titik didilatasi terhadap pusat dengan faktor skala , maka hasil bayangannya adalah sebagai berikut. A ′ ( − y , x ) A ′′ ( 2 ( − y − 1 ) + 1 , 2 ( x − 2 ) + 2 ) A ′ ( − y , x ) A ′′ ( − 2 y − 2 + 1 , 2 x − 4 + 2 ) A ′ ( − y , x ) A ′′ ( − 2 y − 1 , 2 x − 2 ) Diketahuibayangan akhirnya adalah sehingga diperoleh A ′′ ( − 2 y − 1 , 2 x − 2 ) = A ′′ ( 6 , − 10 ) yang mengakibatkan perhitungan sebagai berikut. 6 2 y 2 y y = = = = − 2 y − 1 − 1 − 6 − 7 − 2 7 dan − 10 − 2 x − 2 x x x = = = = = 2 x − 2 − 2 + 10 8 − 2 8 − 4 Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa transformasi berupa rotasi titik A left parenthesis x comma space y right parenthesis sejauh 90 degree dengan pusat O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis akan menghasilkan bayangan sebagai berikut.

Bayangannya adalah titik A apostrophe left parenthesis negative y comma space x right parenthesis .

Selanjutnya, perhatikan bahwa titik A apostrophe left parenthesis negative y comma space x right parenthesis didilatasi terhadap pusat P left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis dengan faktor skala , maka hasil bayangannya adalah sebagai berikut.

$A^{'} (- y, x) A^{''} (2 (- y - 1) + 1, 2 (x - 2) + 2) A^{'} (- y, x) A^{''} (- 2 y - 2 + 1, 2 x - 4 + 2) A^{'} (- y, x) A^{''} (- 2 y - 1, 2 x - 2)$

Diketahui bayangan akhirnya adalah A apostrophe apostrophe left parenthesis 6 comma negative 10 right parenthesis sehingga diperoleh $A^{''} (- 2 y - 1, 2 x - 2) = A^{''} (6, - 10)$ yang mengakibatkan perhitungan sebagai berikut.

$6 2 y 2 y y = = = = - 2 y - 1 - 1 - 6 - 7 - \frac{7}{2}$

dan

$- 10 - 2 x - 2 x x x = = = = = 2 x - 2 - 2 + 10 8 \frac{8}{- 2} - 4$

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals cell open parentheses negative 4 close parentheses times open parentheses negative 7 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 28 over 2 end cell row blank equals 14 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Titik ( 3 , 1 ) merupakan hasil dilatasi titik ( a , b ) terhadap pusat ( 1 , 1 ) dengan faktor skala 2 . Jika titik didilatasi terhadap pusat ( 2 , − 3 ) dengan faktor skala − 3 , maka bayangannya ad...

240

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( - 1,1) merupakan hasil dilatasi titik ( 2,6) terhadap pusat ( p , q) dengan faktor skala 2 1 . Jika titik D( 2,4) didilatasi terhadap pusat ( p , q) dengan faktor skala , maka bayangannya ad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik R ( 4,-5) . Hasil dilatasi titik R terhadap titik pusat ( - 3,2) dengan faktor skala 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik R ( 4,-5) . Hasil dilatasi titik R terhadap titik pusat ( - 3,2) dengan faktor skala 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis g ditranslasi oleh ( − 4 , 8 ) dan dilanjutkan dengan didilatasi terhadap pusat ( 2 , 4 ) dengan faktor skala − 2 1 .Jika bayangan persamaan garis adalah 2 x − 4 y − 12 = 0 , maka persamaan ga...

0.0

Jawaban terverifikasi