Roboguru

Jika suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5, suku terakhirnya adalah 23, serta selisih antara suku ke-8 dan ke-3 adalah 10, tentukan banyak suku dari barisan aritmetika tersebut.

Jika suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5, suku terakhirnya adalah 23, serta selisih antara suku ke-8 dan ke-3 adalah 10, tentukan banyak suku dari barisan aritmetika tersebut. begin mathsize 14px style space space space end style 

Jawaban:

Gunakan konsep suku ke-begin mathsize 14px style n end style barisan aritmetika.

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

Diketahui:

Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah begin mathsize 14px style a equals 5 end style, suku terakhirnya adalah begin mathsize 14px style straight U subscript n equals 23 end style, serta selisih antara suku ke-8 dan ke-3 adalah 10 atau begin mathsize 14px style straight U subscript 8 minus straight U subscript 3 equals 10 end style.

Akan ditentukan banyak suku dari barisan aritmetika tersebut atau nilai begin mathsize 14px style n end style.

Terlebih dahulu tentukan beda atau nilai begin mathsize 14px style b end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript 8 minus U subscript 3 end cell equals 10 row cell open parentheses a plus open parentheses 8 minus 1 close parentheses b close parentheses minus open parentheses a plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell equals 10 row cell open parentheses 5 plus 7 b close parentheses minus open parentheses 5 plus 2 b close parentheses end cell equals 10 row cell 5 plus 7 b minus 5 minus 2 b end cell equals 10 row cell 5 b end cell equals 10 row b equals cell 10 over 5 end cell row b equals 2 end table end style 

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style b equals 2 end style, banyak suku dari barisan aritmetika tersebut atau nilai begin mathsize 14px style n end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals 23 row cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals 23 row cell 5 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell equals 23 row cell 5 plus 2 n minus 2 end cell equals 23 row cell 2 n plus 3 end cell equals 23 row cell 2 n end cell equals cell 23 minus 3 end cell row cell 2 n end cell equals 20 row n equals cell 20 over 2 end cell row n equals 10 end table end style 

Jadi, banyaknya suku dari barisan aritmetika tersebut adalah 10.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved