Pertanyaan

Jika suatu sistem persamaan linear: a x + b y = 6 2 a x + 3 b y = 2 memiliki penyelesaian x = 2 dan y = − 1 , maka a 2 + b 2 = …

Jika suatu sistem persamaan linear:

$a x + b y = 6$

$2 a x + 3 b y = 2$

memiliki penyelesaian $x = 2$ dan $y = - 1$ , maka $a^{2} + b^{2} = \dots$

$200$
$174$
$265$
$164$
$110$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), yaitu metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi). Metode pertama yang akan kita gunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, yaitu metode substitusi. Substitusi penyelesaian x = 2 dan y = − 1 pada sistem persamaan di atas diperoleh a ⋅ 2 + b ⋅ ( − 1 ) = 6 ↔ 2 a − b = 6 2 a ⋅ 2 + 3 b ⋅ ( − 1 ) = 2 ↔ 4 a − 3 b = 2 Untuk menentukan nilai dan b pada sistem persamaan linear dua variabel yang telah terbentuk di atas, gunakan metode gabungan. Eliminasi untuk memperoleh nilai b berikut. 2 a − b = 6 4 a − 3 b = 2 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 4 a − 2 b 4 a − 3 b b = = = 12 2 10 − Substitusi b = 10 ke dalam salah satu persamaan untuk menentukan nilai berikut. 2 a − b 2 a − 10 2 a a = = = = 6 6 16 8 Diperoleh a 2 + b 2 = 8 2 + 1 0 2 = 64 + 100 = 164 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), yaitu metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

Metode pertama yang akan kita gunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, yaitu metode substitusi. Substitusi penyelesaian $x = 2$ dan $y = - 1$ pada sistem persamaan di atas diperoleh

$a \cdot 2 + b \cdot (- 1) = 6 \leftrightarrow 2 a - b = 6$

$2 a \cdot 2 + 3 b \cdot (- 1) = 2 \leftrightarrow 4 a - 3 b = 2$

Untuk menentukan nilai $a$ dan $b$ pada sistem persamaan linear dua variabel yang telah terbentuk di atas, gunakan metode gabungan.

Eliminasi $a$ untuk memperoleh nilai $b$ berikut.

$2 a - b = 6 4 a - 3 b = 2 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 4 a - 2 b 4 a - 3 b b = = = 12210 -$

Substitusi $b = 10$ ke dalam salah satu persamaan untuk menentukan nilai $a$ berikut.

$2 a - b 2 a - 10 2 a a = = = = 66168$

Diperoleh

$a^{2} + b^{2} = 8^{2} + 1 0^{2} = 64 + 100 = 164$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan { 3 x + 2 y = 2 x + 3 y = 17 8 . Nilai m + n = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan { 3 x + 2 y = 2 x + 3 y = 17 8 . Nilai m + n = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah sekolah, banyak siswa yang absen adalah 9% , yaitu 8 3 1 % dari banyak siswa pria dan 10% dari banyak siswa wanita. Jika siswa pria di sekolah tersebut 20 orang lebih banyak dari siswa w...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) memenuhi sistem persamaan linear 2 x + 3 y = 20 dan 3 x + 5 y = 15 , maka nilai dari ( x + 2 y ) adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Harga 2 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 27.000 , 00 ,sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 33.000 , 00 . Berapakah harga 1 kg gula pasir dan harga 1 kg beras ?

4.1

Jawaban terverifikasi