Pertanyaan

Jika pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran 2 x 2 + 2 y 2 + m x + n y = 10 berturut-turut adalah ( 4 , − 2 ) dan r , maka nilai dari m + n + r adalah ....

Jika pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran $2 x^{2} + 2 y^{2} + m x + n y = 10$ berturut-turut adalah $(4, - 2)$ dan $r$ , maka nilai dari $m + n + r$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dapat ditulis kembali sebagai berikut. Ingat bahwa lingkaran dengan persamaan memiliki titik pusat dan jari-jari sebagai berikut. Pusat di titik Panjang jari-jari Pada persamaan ,diperoleh , , dan sehingga didapat pusat dan jari-jarinya sebagai berikut. Pusat lingkaran: Diketahui bahwa pusat lingkaran adalah . Akibatnya, didapat dua kesamaan sebagai berikut. dan Jari-jari lingkaran: Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Persamaan lingkaran 2 x squared plus 2 y squared plus m x plus n y equals 10 dapat ditulis kembali sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 2 y squared plus m x plus n y end cell equals 10 row cell 2 x squared plus 2 y squared plus m x plus n y minus 10 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus m over 2 x plus n over 2 y minus 5 end cell equals 0 end table

Ingat bahwa lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 memiliki titik pusat dan jari-jari sebagai berikut.

Pusat di titik
Panjang jari-jari

Pada persamaan x squared plus y squared plus m over 2 x plus n over 2 y minus 5 equals 0 , diperoleh A equals m over 2 , blank B equals n over 2 , dan C equals negative 5 sehingga didapat pusat dan jari-jarinya sebagai berikut.

Pusat lingkaran:

Diketahui bahwa pusat lingkaran 2 x squared plus 2 y squared plus m x plus n y equals 10 adalah open parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses . Akibatnya, didapat dua kesamaan sebagai berikut.

negative m over 4 equals 4 rightwards arrow m equals negative 16

dan

negative n over 4 equals negative 2 rightwards arrow n equals 8

Jari-jari lingkaran:

Dengan demikian, nilai dari m plus n plus r adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n plus r end cell equals cell negative 16 plus 8 plus 5 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 20 = 0 di titik ( 1 , 5 ) dan ( 1 , − 5 ) berpotongan di titik ( p , q ) .Nilai dari 2 p − q adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran 3 x 2 + 3 y 2 + c x − d y = e berturut-turut adalah ( − 4 , 3 ) dan 7, maka nilai dari c − d + e adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 20 = 0 di titik ( 1 , 5 ) dan ( 1 , − 5 ) berpotongan di titik ( p , q ) .Nilai dari 2 p − q adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi