Roboguru

Jika 2log(x+2)+2log(x−5)=3, penyelesaiannya adalah...

Pertanyaan

Jika log presuperscript 2 space open parentheses x plus 2 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x minus 5 close parentheses equals 3, penyelesaiannya adalah...

  1. negative 3 atau 6

  2. negative 6 atau 3 

  3. negative 3 

  4. 3 

  5. 6 

Pembahasan Soal:

log presuperscript 2 space open parentheses x plus 2 close parentheses plus log presuperscript 2 space open parentheses x minus 5 close parentheses equals 3 

Untuk menyelesaikan soal di atas, gunakan sifat logaritma:

log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b c 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses plus log presuperscript 2 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 3 row cell log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 3 row cell log presuperscript 2 open parentheses x squared minus 3 x minus 10 close parentheses end cell equals 3 end table 

Ingat definisi logaritma!

log presuperscript a space b equals c rightwards double arrow b equals a to the power of c 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space open parentheses x squared minus 3 x minus 10 close parentheses end cell equals 3 row cell x squared minus 3 x minus 10 end cell equals cell 2 cubed end cell row cell x squared minus 3 x minus 10 end cell equals 8 row cell x squared minus 3 x minus 10 minus 8 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x minus 18 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell equals 0 row x equals cell negative 3 end cell end table  atau  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 end cell equals 0 row x equals 6 end table  


Jadi, penyelesaiannya adalah negative 3 atau 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan xlog(x+2)−3⋅xlog2+1=0  adalah...

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan logaritma berikut: a. 4log(x−4)+4log(x−2)=23​

0

Roboguru

Jika 49log[2log(6x+2)]=21​, nilai x=...

0

Roboguru

Tentukan nilai 2p yang memenuhi  log(p2+4)​(p+1)=log3​5​⋅log2​81log2​5​

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan 5−xlog85×xlog8−3​=6 adalah...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved