Jika pembilang dan penyebut dari suatu pecahan masing-masing dikurangi dengan 3 , maka bentuk sederhana pecahan itu menjadi 3 2 ​ .Tetapi, jika pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut ditambah , maka bentuk sederhana pecahan itu menjadi 6 5 ​ .Pecahan yang dimaksud adalah ....

Pembahasan

Misal pecahan tersebut adalah dengan dan adalah bilangan bulat dan . Akibatnya, didapat pembilangnya adalah dan penyebutnya adalah . Kemudian, dari soal diketahui bahwa akan menjadi jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi dengan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dari bentuk pecahan di atas, didapat syarat bahwa atau . Lalu, pada soal juga diketahui bahwa akan menjadi jika pembilang dan penyebutnya masing-masing ditambah dengan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dari bentuk pecahan di atas, didapat syarat bahwa atau . Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga didapat hasil sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa nilai memenuhi syarat , , dan . Subtitusikan nilai ke persamaan (1) sehingga didapat hasil sebagai berikut. Oleh karena itu, pecahan yang dimaksud adalah . Jadi, jawaban yang tepatadalah E.