Pertanyaan

Jika panjang persegi panjang berkurang 5 cm dan lebarnya bertambah 1 cm , luasnya berkurang 35 cm 2 . Jika panjang dan lebarnya berturut-turut bertambah 5 cm dan 1 cm , luasnya bertambah 65 cm 2 . Hitunglah ukuran persegi panjang tersebut.

Jika panjang persegi panjang berkurang $5 cm$ dan lebarnya bertambah $1 cm$ , luasnya berkurang $35 cm^{2}$ . Jika panjang dan lebarnya berturut-turut bertambah $5 cm$ dan $1 cm$ , luasnya bertambah $65 cm^{2}$ . Hitunglah ukuran persegi panjang tersebut.

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ukuran persegi panjang tersebut adalah 10 cm × 9 cm .

ukuran persegi panjang tersebut adalah

10 cm \times 9 cm

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang mula-mulaadalah x dan lebar persegi panjang mula-mula adalah y dan luas persegi panjang mula-mula adalah l . Dimana l = x y , maka { ( x − 5 ) ( y + 1 ) = x y − 35 ... ( i ) ( x + 5 ) ( y + 1 ) = x y + 65 ... ( ii ) Persamaan ( i ) danpersamaan ( ii ) dapat disederhanakan menjadi { x − 5 y = − 35 ... ( iii ) x + 5 y = 65 ... ( iv ) Kurangkan persamaan ( iii ) dengan persamaan ( iv ) , sehingga diperoleh − 10 x = − 100 ⇔ x = 10 Subtitusikan x = 10 ke dalam persamaan ( iii ) , sehingga diperoleh x − 5 y 10 − 5 y − 5 y y = = = = − 35 − 35 − 45 9 Dengan demikian, ukuran persegi panjang tersebut adalah 10 cm × 9 cm .

Misalkan panjang persegi panjang mula-mula adalah $x$ dan lebar persegi panjang mula-mula adalah $y$ dan luas persegi panjang mula-mula adalah $l$ .

Dimana $l = x y$ , maka

${(x - 5) (y + 1) = x y - 35 ... (i) (x + 5) (y + 1) = x y + 65 ... (ii)$

Persamaan $(i)$ dan persamaan $(ii)$ dapat disederhanakan menjadi

${x - 5 y = - 35 ... (iii) x + 5 y = 65 ... (iv)$

Kurangkan persamaan $(iii)$ dengan persamaan $(iv)$ , sehingga diperoleh

$- 10 x = - 100 \Leftrightarrow x = 10$

Subtitusikan $x = 10$ ke dalam persamaan $(iii)$ , sehingga diperoleh

$x - 5 y 10 - 5 y - 5 y y = = = = - 35 - 35 - 45 9$

Dengan demikian, ukuran persegi panjang tersebut adalah $10 cm \times 9 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

3.0

Jawaban terverifikasi

Adik membeli 2 kelereng dan 4 gasing seharga Rp 7.000,00. Kakak membeli 5 kelereng dan 7 gasing dengan harga Rp 13.000,00. Harga 1 lusin kelereng adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Isilah titik-titik dengan jawaban yang ada di sebelah kanan. Jika panjang suatu persegi panjang ditambah 2 cm dan lebarnya ditambah 3 cm , maka luasnya bertambah 35 cm 2 .Jika panjang dan lebar mas...

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga empat kemeja dan dua kaus adalah Rp420.000,00, sedangkan harga dua kemeja dan lima kaus adalah Rp410.000,00. Harga satu lusin kemeja dan satu lusin kaus adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Di arena bermain anak-anak, Inas membeli koin seharga Rp 10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan adiknya Egam membeli koin seharga Rp23.000,00 yang digun...

0.0

Jawaban terverifikasi