Pertanyaan

Jika x → − 3 lim b x 3 + 27 a x 1 + 3 1 = − 3 5 1 nilai a + b untuk dan b bilangan bulat positif adalah ...

Jika $x \to - 3 lim \frac{\frac{1}{a x} + \frac{1}{3}}{b x ^{3} + 27} = - \frac{1}{3 ^{5}}$ nilai $a + b$ untuk $a$ dan $b$ bilangan bulat positif adalah ...

$- 4$
$- 2$
$0$
$2$
$4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Langkah dasar dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar adalah dengan metode substitusi. Jika hasil substitusi tersebut merupakan bentuk tak tantu, maka harus menggunakan metode lain, yaitu pemfaktoran, perkalian akar sekawan, atau L'Hospital. lim x → − 3 b x 3 + 27 a x 1 + 3 1 lim x → − 3 3 a x ( b x 3 + 27 ) 3 a x ( a x 1 + 3 1 ) lim x → − 3 3 a x ( b x 3 + 27 ) 3 + a x = = = − 3 5 1 − 3 5 1 − 3 5 1 Karena nilai limitnya adalah − 3 5 1 sehingga bentuk limitnya harus tak tentu, yaitu 0 0 Untuk x = − 3 diperoleh 3 + a x 3 + a ( − 3 ) − 3 a a = = = = 0 0 − 3 1 b x 3 + 27 b ( − 3 ) 3 + 27 − 27 b b = = = = 0 0 − 27 1 Nilai a + b = 1 + 1 = 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Langkah dasar dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar adalah dengan metode substitusi. Jika hasil substitusi tersebut merupakan bentuk tak tantu, maka harus menggunakan metode lain, yaitu pemfaktoran, perkalian akar sekawan, atau L'Hospital.

$lim_{x \to - 3} \frac{\frac{1}{a x} + \frac{1}{3}}{b x ^{3} + 27} lim_{x \to - 3} \frac{3 a x ( \frac{1}{a x} + \frac{1}{3} )}{3 a x ( b x ^{3} + 27 )} lim_{x \to - 3} \frac{3 + a x}{3 a x ( b x ^{3} + 27 )} = = = - \frac{1}{3 ^{5}} - \frac{1}{3 ^{5}} - \frac{1}{3 ^{5}}$

Karena nilai limitnya adalah $- \frac{1}{3 ^{5}}$ sehingga bentuk limitnya harus tak tentu, yaitu $\frac{0}{0}$

Untuk $x = - 3$ diperoleh

$3 + a x 3 + a (- 3) - 3 a a = = = = 00 - 3 1$

$b x^{3} + 27 b (- 3)^{3} + 27 - 27 b b = = = = 00 - 27 1$

Nilai $a + b = 1 + 1 = 2$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x , maka nilai x → 0 lim 3 t 2 f ( s + t ) + f ( s − t ) − 3 f ( s ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x , maka nilai x → 0 lim 3 t 2 f ( s + t ) + f ( s − t ) − 3 f ( s ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

x → 0 lim x ∫ 0 x 1 + cos t d t = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 + 2 cos 2 x = 1 + 4 cos 2 x 3 untuk 0 < x < 2 π , 4 cos 2 x  = − 1 , maka jumlah nilai x yang memenuhi adalah. . . (SIMAK UI 2012)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) merupakan penyelesaian sistem persamaan berikut 4 x 2 + 15 y + 3 = 9 x y + 2 y 2 + 8 x dan 2 x = 1 + 5 y , nilai 2 x 1 + y 1 + 2 x 2 + y 2 = …

0.0

Jawaban terverifikasi