Roboguru

Jika nilai adalah p, nilai 64 p adalah ...

Pertanyaan

Jika nilai limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x cubed minus 16 x end fraction adalah p, nilai 64 p adalah ...

  1. 1space 

  2. 5space 

  3. 10space 

  4. 15space 

  5. 20space 

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan nilai limit tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x cubed minus 16 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x open parentheses x squared minus 16 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 1 over denominator 4 open parentheses 4 plus 4 close parentheses end fraction end cell row p equals cell 5 over 32 end cell end table 

Sehingga nilai 6p:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 64 p end cell equals cell 64 open parentheses 5 over 32 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 5 end cell row blank equals 10 end table

Sehingga nilai 64p adalah 10

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Untuk menetukan limit di atas, kita daoat memfaktorkan terlebih dahulu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as y rightwards arrow negative x of fraction numerator 2 x squared plus 5 x y plus 3 y squared over denominator 3 x squared plus x y minus 2 y squared end fraction end cell equals cell limit as y rightwards arrow negative x of fraction numerator open parentheses 2 x plus 3 y close parentheses open parentheses x plus y close parentheses over denominator open parentheses 3 x minus 2 y close parentheses open parentheses x plus y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as y rightwards arrow negative x of fraction numerator open parentheses 2 x plus 3 y close parentheses over denominator open parentheses 3 x minus 2 y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x plus 3 open parentheses negative x close parentheses close parentheses over denominator open parentheses 3 x minus 2 open parentheses negative x close parentheses close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 3 x close parentheses over denominator open parentheses 3 x plus 2 x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x over denominator 5 x end fraction end cell row blank equals cell negative 1 fifth end cell end table

Jadi, nilai limit tersebut adala negative 1 fifth

0

Roboguru

Tentukan nilai limit berikut: 1.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep limit bentuk aljabar dan limit pada fungsi pecahan.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator x squared plus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator limit as x rightwards arrow 1 of space open parentheses x squared plus 1 close parentheses over denominator limit as x rightwards arrow 1 of space open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 squared plus 1 over denominator 1 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator x squared plus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell equals cell negative 2 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator x squared plus 1 over denominator x minus 2 end fraction equals negative 2 end style.

0

Roboguru

Nilai

Pembahasan Soal:

Limit fungsi berikut dapat ditentukan dengan memfaktorkannya terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 4 of fraction numerator left parenthesis straight x minus 4 right parenthesis over denominator square root of straight x minus 2 end fraction equals limit as straight x rightwards arrow 4 of fraction numerator open parentheses square root of straight x minus 2 close parentheses open parentheses square root of straight x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of straight x minus 2 close parentheses end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals limit as straight x rightwards arrow 4 of left parenthesis square root of straight x plus 2 right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses square root of 4 plus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 plus 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 4 end style

Nilai limit fungsi tersebut adalah 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Perbandingan jumlah penduduk kota Bayur dan kota Potong dinyatakan dengan , jika jumlah penduduk kota Potong 500.000 jiwa, berapakah jumlah penduduk kota Bayur?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Penduduk space Bayur colon Pendduduk space Porong equals limit as straight t rightwards arrow 2 of fraction numerator straight t minus 1 over denominator straight t plus 3 end fraction

Penduduk space porong equals 500.000

Ditanyakan:

penduduk space kota space Bayur equals... ?

Penyelesaian:

Pertema kita menentukan perbanidngan antara kedua penduduk, yaitu:

Penduduk space Bayur colon Penduduk space Porong equals limit as straight t rightwards arrow 2 of fraction numerator straight t minus 1 over denominator straight t plus 3 end fraction Penduduk space Bayur colon Penduduk space Porong equals fraction numerator open parentheses 2 close parentheses minus 1 over denominator open parentheses 2 close parentheses plus 3 end fraction Penduduk space Bayur colon Penduduk space Porong equals 1 fifth Penduduk space Bayur colon Penduduk space Porong equals 1 colon 5 

Sehingga jumlah penduduk kota Bayur:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Penduduk space kota space bayur end cell equals cell 1 fifth cross times penduduk space kota space Porong end cell row blank equals cell 1 fifth cross times 500.000 end cell row blank equals cell 100.000 space jiwa end cell end table

Jadi, jumlah penduduk kota Bayur adalah 100.000 jiwa

 

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika nilai limit begin mathsize 14px style x equals 1 end style dimasukkan ke dalam fungsinya, maka hasilnya akan didapat bentuk undefined sehingga fungsi dari begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator 2 plus x minus 3 x squared over denominator 1 plus x minus 2 x squared end fraction end style perlu difaktorkan untuk mencari nilai limitnya. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator 2 plus x minus 3 x squared over denominator 1 plus x minus 2 x squared end fraction space end cell equals cell space limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator negative 3 x squared plus x plus 2 over denominator negative 2 x squared plus x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator negative 3 x squared plus 3 x minus 2 x plus 2 over denominator negative 2 x squared plus 2 x minus x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator negative 3 x left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator negative 2 x left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus 1 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator left parenthesis negative 3 x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator left parenthesis negative 3 x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 2 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 over denominator negative 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 minus 2 over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell row blank blank blank end table end style

Dengan demikian, nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 5 over 3 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved