Jika f − 1 ( x + 2 ) = 2 x + 5 , nilai f ( − 3 ) adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Rumus untuk menentukan invers fungsi f ( x ) = a x + b adalah sebagai berikut: f − 1 ( x ) = a x − b ​ , a  = 0 Rumus untuk menentukan fungsi f ( x ) jika diketahui f − 1 ( x ) adalah sebagai berikut: f ( x ) = f − 1 ( f − 1 ( x ) ) Diketahui: f − 1 ( x + 2 ) = 2 x + 5 Ditanya: f ( − 3 ) . Jawab: Jika f − 1 ( x + 2 ) = 2 x + 5 maka f ( x + 2 ) adalah sebagai berikut: f ( x + 2 ) ​ = = = = ​ f − 1 ( f ( x + 2 ) − 1 ) f − 1 ( 2 x + 5 ) a x − b ​ 2 x − 5 ​ ​ Jadi,fungsi f ( x ) adalah sebagai berikut: Misalkan t = x + 2 ⇔ x = t − 2 f ( x + 2 ) f ( t ) ​ = = = = ⇔ ​ 2 x − 5 ​ 2 ( t − 2 ) − 5 ​ 2 t − 2 − 5 ​ 2 t − 7 ​ f ( x ) = 2 x − 7 ​ ​ Dengan demikian, nilai dari f ( − 3 ) adalah f ( − 3 ) ​ = = = ​ 2 − 3 − 7 ​ 2 − 10 ​ − 5 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.