Pertanyaan

Jika x → 4 lim x − 4 a x + b − x = 4 3 , nilai a + b adalah ...

Jika $x \to 4 lim \frac{a x + b - x}{x - 4} = \frac{3}{4}$ , nilai $a + b$ adalah ...

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut x → 4 lim x − 4 a x + b − x = 4 3 . Langkah ke 1, dengan aturan L'Hopital diperoleh x → 4 lim 1 ( a − 2 x 1 ) = 4 3 ⇔ a − 2 4 1 = 4 3 ⇔ a − 4 1 = 4 3 ⇔ a = 1 Kemudian, diperoleh perhitungan x → 4 lim x − 4 ax + b − x = 4 3 x → 4 lim x − 4 x + b − x = 4 3 x − 4 4 + b − 4 = 4 3 x − 4 2 + b 2 + b harus kelipatan ( x − 4 ) 2 + b = 0 b = − 2 Dengan demikian, diperoleh a + b = 1 − 2 = − 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perhatikan perhitungan berikut $x \to 4 lim \frac{a x + b - x}{x - 4} = \frac{3}{4}$ .

Langkah ke 1, dengan aturan L'Hopital diperoleh

$x \to 4 lim \frac{( a - \frac{1}{2 x} )}{1} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow a - \frac{1}{2 4} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow a - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow a = 1$

Kemudian, diperoleh perhitungan

$x \to 4 lim \frac{ax + b - x}{x - 4} = \frac{3}{4} x \to 4 lim \frac{x + b - x}{x - 4} = \frac{3}{4} \frac{4 + b - 4}{x - 4} = \frac{3}{4} \frac{2 + b}{x - 4} 2 + b harus kelipatan (x - 4) 2 + b = 0 b = - 2$

Dengan demikian, diperoleh $a + b = 1 - 2 = - 1$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (45 rating)

Ananda Putri Nabila

Makasih ❤️

Nasywa

Makasih ❤️

Alya Widya Ananta

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Hasil dari x → − 3 lim x 2 + 4 x + 3 x 4 − 10 x 2 + 9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → 1 lim x − 1 f ( x ) = − 2 dan x → 3 lim x − 3 f ( x ) = 10 .Jika f ( x ) merupakan fungsi berderajat 3 yang memenuhi kedua limittersebut, tentukanlah rumus fungsi .

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda melaju dengan kelajuan setiap saat dirumuskan dengan v ( t ) = 2 7 t − 2 1 t 2 , v dalam m/detik dan t dalam detik.Tentukan percepatan (dalam meter / detik 2 )sepeda tersebut pada sa...

4.8

Jawaban terverifikasi

NIlai dari x → 1 lim 1 − x 2 2 − 4 x sama dengan....

0.0

Jawaban terverifikasi

x → − 6 lim x + 6 x 2 − 36 = ...

4.7

Jawaban terverifikasi