Pertanyaan

Jika U 1 , U 2 , U 3 , ... merupakan suku-suku deret aritmetika dengan: U 1 + U 4 + U 7 + ... + U 16 = 108 , maka U 1 + U 6 + U 11 + U 16 = ....

Jika $U_{1}, U_{2}, U_{3}, ...$ merupakan suku-suku deret aritmetika dengan: $U_{1} + U_{4} + U_{7} + ... + U_{16} = 108$ , maka $U_{1} + U_{6} + U_{11} + U_{16} =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa suku ke-n padaderet aritmetikaadalah sebagai berikut. Un = a + ( n − 1 ) b dengan a suku pertama, n banyaknya suku, dan b beda dari deret tersebut. Dari soal, diketahui bahwa U 1 + U 4 + U 7 + ... + U 16 = 108 sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. U 1 + U 4 + U 7 + U 10 + U 13 + U 16 a + ( a + 3 b ) + ( a + 6 b ) + ( a + 9 b ) + ( a + 12 b ) + ( a + 15 b ) 6 a + 45 b 2 a + 15 b = = = = 108 108 108 36 Nilai dari U 1 + U 6 + U 11 + U 16 dapat ditentukan dengan cara berikut. U 1 + U 6 + U 11 + U 16 = = = = = a + ( a + 5 b ) + ( a + 10 b ) + ( a + 15 b ) 4 a + 30 b 2 ( 2 a + 15 b ) 2 ( 36 ) 72 Dengan demikian, diperoleh U 1 + U 6 + U 11 + U 16 = 72 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa suku ke-n pada deret aritmetika adalah sebagai berikut.

$Un = a + (n - 1) b$

dengan $a$ suku pertama, $n$ banyaknya suku, dan $b$ beda dari deret tersebut.

Dari soal, diketahui bahwa $U_{1} + U_{4} + U_{7} + ... + U_{16} = 108$ sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$U_{1} + U_{4} + U_{7} + U_{10} + U_{13} + U_{16} a + (a + 3 b) + (a + 6 b) + (a + 9 b) + (a + 12 b) + (a + 15 b) 6 a + 45 b 2 a + 15 b = = = = 10810810836$

Nilai dari $U_{1} + U_{6} + U_{11} + U_{16}$ dapat ditentukan dengan cara berikut.

$U_{1} + U_{6} + U_{11} + U_{16} = = = = = a + (a + 5 b) + (a + 10 b) + (a + 15 b) 4 a + 30 b 2 (2 a + 15 b) 2 (36) 72$

Dengan demikian, diperoleh $U_{1} + U_{6} + U_{11} + U_{16} = 72$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah 154. Jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 290. Jumlah sepuluh suku pertama sama dengan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang karyawan mempunyai gaji pertama Rp500.000,00 dan setiap bulan naik sebesar Rp25.000,00. Jika gaji tersebut tidak pernah diambil, jumlah uang gaji yang terkumpul selama 24 bulan adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Badu hendak membagikan uang sebesar Rp100.000.000,00 kepada 5 orang anaknya. Anak pertama mendapat Rp.5.000.000,00 lebih dari anak kedua. Anak kedua menerima Rp.5.000.000,00 lebih dari anak ketiga...

4.4

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmatika diketahuii suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmerika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebut afalah....

5.0

Jawaban terverifikasi