Pertanyaan

Jika matriks A = ( − 3 1 2 4 ) , matriks B = ( − 3 1 1 1 ) ,dan I adalah matriks identitas berordo 2, maka determinan matriks X yang memenuhi BX − 3 A = I adalah ....

Jika matriks $A = (- 3 1 24)$ , matriks $B = (- 3 1 11)$ , dan $I$ adalah matriks identitas berordo 2, maka determinan matriks $X$ yang memenuhi $BX - 3 A = I$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Dengan demikian Dengan demikian, determinan matriks yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BX minus 3 straight A end cell equals straight I row cell BX minus 3 straight A plus 3 straight A end cell equals cell straight I plus 3 straight A blank end cell row BX equals cell straight I plus 3 straight A end cell end table end style

Dengan demikian

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det invisible function application left parenthesis BX right parenthesis end cell equals cell det invisible function application left parenthesis straight I plus 3 straight A right parenthesis end cell row cell det invisible function application open parentheses straight B close parentheses times det invisible function application open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell det invisible function application open parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses plus 3 open parentheses table row cell negative 3 end cell 2 row 1 4 end table close parentheses close parentheses end cell row cell det invisible function application open parentheses table row cell negative 3 end cell 1 row 1 1 end table close parentheses times det invisible function application open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell det invisible function application open parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 9 end cell 6 row 3 12 end table close parentheses close parentheses end cell row cell left parenthesis negative 3 times 1 minus 1 times 1 right parenthesis times det invisible function application open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell det invisible function application open parentheses table row cell negative 8 end cell 6 row 3 13 end table close parentheses end cell row cell left parenthesis negative 3 minus 1 right parenthesis times det invisible function application open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell negative 8 times 13 minus 6 times 3 end cell row cell left parenthesis negative 4 right parenthesis times det invisible function application open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell negative 104 minus 18 end cell row cell left parenthesis negative 4 right parenthesis times det invisible function application open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell negative 122 end cell row cell det invisible function application open parentheses straight X close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 122 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell 30 comma 5 end cell end table end style$

Dengan demikian, determinan matriks yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.