Pertanyaan

Jika 1 + sec A tan 2 A = 1 , 0 ∘ < x < 9 0 ∘ maka sudut A yang tepat adalah ….

Jika $\frac{tan ^{2} A}{1 + sec A} = 1, 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}$ maka sudut A yang tepat adalah ….

0°
30°
45°
60°
90°

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sudut A yang tepat adalah60°

sudut A yang tepat adalah 60°

Pembahasan

Gunakan rumus identitas trigonometri berikut : Maka, Karena sehingga diperoleh : Jadi sudut A yang tepat adalah60°

Gunakan rumus identitas trigonometri berikut :

Maka,

$fraction numerator tan squared space A over denominator 1 plus sec space A end fraction equals 1 fraction numerator sec squared space A minus 1 over denominator 1 plus sec space A end fraction equals 1 fraction numerator open parentheses sec space A plus 1 close parentheses open parentheses sec space A minus 1 close parentheses over denominator sec space A plus 1 end fraction equals 1 sec space A minus 1 equals 1 sec space A equals 2$

Karena $cos space A equals fraction numerator 1 over denominator sec space A end fraction$ sehingga diperoleh :

cos space A equals 1 half A equals arc space cos space open parentheses 1 half close parentheses straight A equals 60 degree

Jadi sudut A yang tepat adalah 60°