Pertanyaan

Jika tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) = cot ( 3 x − 1 5 ∘ ) maka nilai x yang memenuhipada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ adalah ....

Jika $tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (3 x - 1 5^{\circ})$ maka nilai $x$ yang memenuhi pada interval $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu sehingga diperoleh sebagai berikut. tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) 2 x + 1 0 ∘ 2 x + 3 x 5 x x x = = = = = = = = = cot ( 3 x − 1 5 ∘ ) tan ( 9 0 ∘ − ( 3 x − 1 5 ∘ ) ) tan ( 9 0 ∘ − 3 x + 1 5 ∘ ) tan ( 10 5 ∘ − 3 x ) 10 5 ∘ − 3 x + k ⋅ 180 105 − 10 + k ⋅ 180 95 + k ⋅ 180 5 95 + k ⋅ 5 180 1 9 ∘ + k ⋅ 3 6 ∘ Uji berbagai nilai k yang merupakan himpunan bilangan real. k = 0 → k = 1 → k = 2 → k = − 1 → x = 1 9 ∘ + 0 ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ + 0 ∘ x = 1 9 ∘ x = 1 9 ∘ + 1 ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ + 3 6 ∘ x = 5 5 ∘ x = 1 9 ∘ + 2 ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ + 7 2 ∘ x = 9 1 ∘ ( tidakmemenuhi ) x = 1 9 ∘ + ( − 1 ) ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ − 3 6 ∘ x = − 1 7 ∘ ( tidak memenuhi ) Jika menggunakan bilangan bulat k lainnya, maka akan diperoleh nilai x yang berada diluar interval. Jadi nilai yang memenuhi persamaan pada interval adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui tan open parentheses 2 x plus 10 degree close parentheses equals cot open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu cot space x equals tan open parentheses 90 degree minus x close parentheses sehingga diperoleh sebagai berikut.

$tan (2 x + 1 0^{\circ}) tan (2 x + 1 0^{\circ}) tan (2 x + 1 0^{\circ}) tan (2 x + 1 0^{\circ}) 2 x + 1 0^{\circ} 2 x + 3 x 5 x x x = = = = = = = = = cot (3 x - 1 5^{\circ}) tan (9 0^{\circ} - (3 x - 1 5^{\circ})) tan (9 0^{\circ} - 3 x + 1 5^{\circ}) tan (10 5^{\circ} - 3 x) 10 5^{\circ} - 3 x + k \cdot 180 105 - 10 + k \cdot 180 95 + k \cdot 180 \frac{95}{5} + k \cdot \frac{180}{5} 1 9^{\circ} + k \cdot 3 6^{\circ}$

Uji berbagai nilai $k$ yang merupakan himpunan bilangan real.

$k = 0 \to k = 1 \to k = 2 \to k = - 1 \to x = 1 9^{\circ} + 0 \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 0^{\circ} x = 1 9^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 1 \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 3 6^{\circ} x = 5 5^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 2 \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 7 2^{\circ} x = 9 1^{\circ} (tidak memenuhi) x = 1 9^{\circ} + (- 1) \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} - 3 6^{\circ} x = - 1 7^{\circ} (tidak memenuhi)$

Jika menggunakan bilangan bulat $k$ lainnya, maka akan diperoleh nilai $x$ yang berada diluar interval.

Jadi nilai yang memenuhi persamaan tan open parentheses 2 x plus 10 degree close parentheses equals cot open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree adalah 19 degree space text atau end text space 55 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.