Pertanyaan

Jika tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) = cot ( 3 x − 1 5 ∘ ) maka nilai x yang memenuhipada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ adalah ....

Jika $tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (3 x - 1 5^{\circ})$ maka nilai $x$ yang memenuhi pada interval $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu sehingga diperoleh sebagai berikut. tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) tan ( 2 x + 1 0 ∘ ) 2 x + 1 0 ∘ 2 x + 3 x 5 x x x = = = = = = = = = cot ( 3 x − 1 5 ∘ ) tan ( 9 0 ∘ − ( 3 x − 1 5 ∘ ) ) tan ( 9 0 ∘ − 3 x + 1 5 ∘ ) tan ( 10 5 ∘ − 3 x ) 10 5 ∘ − 3 x + k ⋅ 180 105 − 10 + k ⋅ 180 95 + k ⋅ 180 5 95 + k ⋅ 5 180 1 9 ∘ + k ⋅ 3 6 ∘ Uji berbagai nilai k yang merupakan himpunan bilangan real. k = 0 → k = 1 → k = 2 → k = − 1 → x = 1 9 ∘ + 0 ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ + 0 ∘ x = 1 9 ∘ x = 1 9 ∘ + 1 ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ + 3 6 ∘ x = 5 5 ∘ x = 1 9 ∘ + 2 ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ + 7 2 ∘ x = 9 1 ∘ ( tidakmemenuhi ) x = 1 9 ∘ + ( − 1 ) ⋅ 3 6 ∘ x = 1 9 ∘ − 3 6 ∘ x = − 1 7 ∘ ( tidak memenuhi ) Jika menggunakan bilangan bulat k lainnya, maka akan diperoleh nilai x yang berada diluar interval. Jadi nilai yang memenuhi persamaan pada interval adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui tan open parentheses 2 x plus 10 degree close parentheses equals cot open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses maka berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu cot space x equals tan open parentheses 90 degree minus x close parentheses sehingga diperoleh sebagai berikut.

$tan (2 x + 1 0^{\circ}) tan (2 x + 1 0^{\circ}) tan (2 x + 1 0^{\circ}) tan (2 x + 1 0^{\circ}) 2 x + 1 0^{\circ} 2 x + 3 x 5 x x x = = = = = = = = = cot (3 x - 1 5^{\circ}) tan (9 0^{\circ} - (3 x - 1 5^{\circ})) tan (9 0^{\circ} - 3 x + 1 5^{\circ}) tan (10 5^{\circ} - 3 x) 10 5^{\circ} - 3 x + k \cdot 180 105 - 10 + k \cdot 180 95 + k \cdot 180 \frac{95}{5} + k \cdot \frac{180}{5} 1 9^{\circ} + k \cdot 3 6^{\circ}$

Uji berbagai nilai $k$ yang merupakan himpunan bilangan real.

$k = 0 \to k = 1 \to k = 2 \to k = - 1 \to x = 1 9^{\circ} + 0 \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 0^{\circ} x = 1 9^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 1 \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 3 6^{\circ} x = 5 5^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 2 \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} + 7 2^{\circ} x = 9 1^{\circ} (tidak memenuhi) x = 1 9^{\circ} + (- 1) \cdot 3 6^{\circ} x = 1 9^{\circ} - 3 6^{\circ} x = - 1 7^{\circ} (tidak memenuhi)$

Jika menggunakan bilangan bulat $k$ lainnya, maka akan diperoleh nilai $x$ yang berada diluar interval.

Jadi nilai yang memenuhi persamaan tan open parentheses 2 x plus 10 degree close parentheses equals cot open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree adalah 19 degree space text atau end text space 55 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.