Pertanyaan

Jika 4 1 lo g 36 1 + 2 lo g 12 − 8 lo g 27 = x + y lo g x ,maka nilai dari x y adalah ....

Jika $^{\frac{1}{4}} lo g \frac{1}{36} +^{2} lo g 12 -^{8} lo g 27 = x +^{y} lo g x$ , maka nilai dari $x y$ adalah ....

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa dengan , , , serta dan . Oleh karena itu didapat Diketahui , maka dapat kita simpulkan bahwa Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa

dengan , , , serta dan .

Oleh karena itu didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell log presuperscript 1 fourth end presuperscript 1 over 36 plus log presuperscript 2 12 minus log presuperscript 8 27 end cell row blank equals cell log presuperscript 1 over 2 squared end presuperscript 1 over 6 squared plus log presuperscript 2 12 minus log presuperscript 2 cubed end presuperscript 3 cubed end cell row blank equals cell log presuperscript 2 to the power of negative 2 end exponent end presuperscript 6 to the power of negative 2 end exponent plus log presuperscript 2 12 minus 3 over 3 times log presuperscript 2 3 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction times log presuperscript 2 6 plus log presuperscript 2 12 minus log presuperscript 2 3 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 6 plus log presuperscript 2 12 minus log presuperscript 2 3 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 open parentheses fraction numerator 6 cross times 12 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 24 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 open parentheses 8 cross times 3 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 8 plus log presuperscript 2 3 end cell row blank equals cell 3 plus log presuperscript 2 3 end cell end table end style$

Diketahui , maka dapat kita simpulkan bahwa

Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.