Pertanyaan

Jika f ( x ) = 2 csc 4 x − 3 tan 2 x ,maka nilai dari f ( 6 π ) adalah ....

Jika $f (x) = 2 csc 4 x - 3 tan 2 x$ , maka nilai dari $f (\frac{π}{6})$ adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perlu diingat bahwa jika maka . Perlu diingat pula bahwa turunan pertama dari dan berturut-turut adalah dan . Oleh karena itu, turunan pertama dari adalah sebagai berikut. Dengan subsitusi , didapat hasil sebagai berikut. Dengan demikian,nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perlu diingat bahwa jika maka .

Perlu diingat pula bahwa turunan pertama dari dan berturut-turut adalah dan .

Oleh karena itu, turunan pertama dari adalah sebagai berikut.

Dengan subsitusi , didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell equals cell negative 8 csc invisible function application 4 open parentheses straight pi over 6 close parentheses cot invisible function application 4 open parentheses straight pi over 6 close parentheses minus 6 sec squared invisible function application 2 open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 8 csc invisible function application fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction cot invisible function application fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction minus 6 sec squared invisible function application straight pi over 3 end cell row blank equals cell negative 8 open parentheses 2 over 3 square root of 3 close parentheses open parentheses negative 1 third square root of 3 close parentheses minus 6 open parentheses sec invisible function application straight pi over 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 16 over 3 minus 6 open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 16 over 3 minus 24 end cell row blank equals cell negative 56 over 3 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.