Roboguru

Jika 2log8=b maka blog9=....

Pertanyaan

Jika log presuperscript 2 space 8 equals b maka log presuperscript b space 9 equals....

  1. 2

  2. 1

  3. 0

  4. negative 1

  5. negative 2

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Diketahui log presuperscript 2 space 8 equals b. Menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space 8 end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 cubed end cell row blank equals cell 3 open parentheses log presuperscript 2 space 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space 8 end cell equals 3 end table

Karena diketahui bahwa log presuperscript 2 space 8 equals b dan diperoleh bahwa log presuperscript 2 space 8 equals 3 maka b equals 3.

Untuk b equals 3, mnggunakan sifat-sifat bentuk logaritma nilai log presuperscript b space 9 dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript b space 9 end cell equals cell log presuperscript 3 space 9 end cell row blank equals cell log presuperscript 3 space 3 squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses log presuperscript 3 space 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 1 end cell row blank equals 2 end table

Diperoleh bahwa log presuperscript b space 9 equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

log​(15)log​55​+log3​+log45​=....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini:

loga(bc)=loga(b)+loga(c)

Dengan menggunakan sifat bentuk logaritma demikian maka diperoleh perhitungan berikut ini:

log(15)log55+log3+log45=====log(15)log(55×3×45)log(15)log(515×45)log(15)log(22515)log(15)log152×1521log(15)log1525

Untuk menyelesaikan perhitungan berikut, dapat digunakan sifat bentuk logaritma berikut ini:

loga(b)=logp(a)logp(b)

Sehingga diperoleh, 

log(15)log1525=log15(1525)

Selanjutnya, dapat menggunakan sifat bentuk logaritma berikut ini untuk menyelesaikannya, 

loga(bm)=m×loga(b) dan loga(a)=1

Sehingga diperoleh, 

log15(1525)=25log15(15)=25

Dengan demikian, hasil dari log(15)log55+log3+log45 adalah 25.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: 8logx+8log61​=31​!.

Pembahasan Soal:

Ingat! Beberapa sifat bentuk logaritma:

  • alogb+alogc=alog(b×c), dengan a>0a=1, dan b,c>0
  • aloga=1, dengan a>0 dan a=1
  • kalogb=alogbk, dengan a>0a=1, dan b>0

dan jika diketahui persamaan logaritma:

 alogf(x)=alogn dengan a>0a=1, dan f(x)>0,

maka f(x)=n.

Oleh karena itu, dapat diperoleh:

8logx+8log618log(61x)8log6x8log6x8log6x8log6x8log6x8log6x========31311318log8318log238log(23)318log23318log218log2

sehingga diperoleh:

6x=2 

yang jika diselesaikan diperoleh:

6xxx===22×612

Oleh karena, diperoleh x=12>0, maka nilai tersebut adalah penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut.

Dengan demikian, diperoleh nilai x adalah 12. 

0

Roboguru

Diketahui salah satu penyelesaian persamaan  2log2xp−(4p+1)2logx+4p=0 adalah x=16. Tentukan: a. Nilai p dengan p>0

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 superscript 2 space x to the power of p minus open parentheses 4 p plus 1 close parentheses log presuperscript 2 space x plus 4 p end cell equals 0 row cell log presuperscript 2 superscript 2 space 16 to the power of p minus open parentheses 4 p plus 1 close parentheses log presuperscript 2 space 16 plus 4 p end cell equals 0 row cell open parentheses log presuperscript 2 space 16 to the power of p close parentheses squared minus open parentheses 4 p plus 1 close parentheses open parentheses log presuperscript 2 space 16 close parentheses plus 4 p end cell equals 0 row cell open parentheses 4 p close parentheses squared minus open parentheses 4 p plus 1 close parentheses open parentheses 4 close parentheses plus 4 p end cell equals 0 row cell 16 p squared minus 16 p minus 4 plus 4 p end cell equals 0 row cell 16 p squared minus 12 p minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 p plus 1 close parentheses open parentheses 4 p minus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 4 p plus 1 end cell equals 0 row cell 4 p end cell equals cell negative 1 end cell row p equals cell negative 1 fourth end cell row cell 4 p minus 4 end cell equals 0 row cell 4 p end cell equals 4 row p equals 1 end table 

Karena p greater than 0, maka p equals 1.

Jadi, nilai p equals 1.

0

Roboguru

Tentukan nilai 3log5⋅5log7⋅7log81.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

alogbblogcalogbmaloga===alogcmalogb1 

sehingga

3log55log77log81=====3log813log3443log3414

Dengan demikian, nilai dari 3log55log77log81 adalah 4.

0

Roboguru

Nilai dari 2log2​+2log8​ adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma:

alogb+alogc=alogb×c 

alogbn=nalogb

aloga=1

Sehingga diperoleh perhitungan:

2log2+2log8========2log2×82log2×82log162log42log2222log2212

Dengan demikian, nilai dari operasi logaritma tersebut adalah 2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved