Roboguru

Jika  maka  ....

Pertanyaan

Jika 2 to the power of 3 x plus 6 end exponent equals 1 maka x equals ....

  1. 2 1 third 

  2. 2 

  3. negative 2 1 third 

  4. negative 1 1 third 

  5. negative 2 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent dan a not equal to 0 maka f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses
  • a to the power of 0 equals 1 comma a not equal to 0  

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 3 x plus 6 end exponent end cell equals 1 row cell 2 to the power of 3 x plus 6 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 0 end cell end table          

sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 minus 6 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 6 over 3 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table 

 

Jadi,  2 to the power of 3 x plus 6 end exponent equals 1 maka x adalah negative 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  yang memenuhi persamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent dan a not equal to 0 maka f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses
  • a to the power of 0 equals 1 comma a not equal to 0  

Dengan demikian, 

4 to the power of 2 x plus 1 end exponent equals 1 4 to the power of 2 x plus 1 end exponent equals 4 to the power of 0        

sehingga diperoleh

2 x plus 1 equals 0 2 x equals negative 1 x equals negative 1 half x equals negative 0 comma 5      

 

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 4 to the power of 2 x plus 1 end exponent equals 1 adalah negative 0 comma 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.space 

1

Roboguru

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 2 times square root of 2 to the power of 2 x plus 1 end exponent end root end cell equals cell 2 to the power of 1 half end exponent times 2 to the power of fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 end fraction end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 1 half plus fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 end fraction end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 2 end fraction end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Tentukan nilai  yang memenuhi persamaan berikut. b.

Pembahasan Soal:

b.  Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat a to the power of m cross times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent dan open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 to the power of x plus 1 end exponent minus 24 cross times 4 to the power of x plus 8 end cell equals 0 row cell 16 to the power of x cross times 16 minus 24 cross times 4 to the power of x plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 squared close parentheses to the power of x cross times 16 minus 24 cross times 4 to the power of x plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 to the power of x close parentheses squared cross times 16 minus 24 cross times 4 to the power of x plus 8 end cell equals 0 end table

Misal, 4 to the power of x equals p maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 4 to the power of x close parentheses squared cross times 16 minus 24 cross times 4 to the power of x plus 8 end cell equals 0 row cell p squared cross times 16 minus 24 cross times p plus 8 end cell equals 0 row cell 16 p squared minus 24 p plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 p minus 2 close parentheses open parentheses 4 p minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table

p equals 1 half  atau  p equals 1

Lalu, dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponenta to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of ma not equal to 0 dan a to the power of 0 equals 1diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 1 half end cell row cell 4 to the power of x end cell equals cell 1 half end cell row cell 4 to the power of x end cell equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses 2 squared close parentheses to the power of x end cell equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals 1 row cell 4 to the power of x end cell equals 1 row cell open parentheses 2 squared close parentheses to the power of x end cell equals cell 2 to the power of 0 end cell row cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell equals cell 2 to the power of 0 end cell end table

Selanjutnya, ingat bahwa, jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of ma greater than 0 dan a not equal to 1, maka f open parentheses x close parentheses equals m, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell equals cell 2 to the power of 0 end cell row cell 2 x end cell equals 0 row x equals 0 end table


Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan 16 to the power of x plus 1 end exponent minus 24 cross times 4 to the power of x plus 8 equals 0 adalah x equals negative 1 half atau x equals 0.

0

Roboguru

Jika  maka .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • a to the power of 0 equals 1 jika a not equal to 0
  • Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of p dan a not equal to 0 maka f open parentheses x close parentheses equals p

Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut

3 to the power of 4 x end exponent equals 1 3 to the power of 4 x end exponent equals 3 to the power of 0

maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals 0 end table

Jadi, jika 3 to the power of 4 x end exponent equals 1 maka 4 x equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

0

Roboguru

Tentukanlah nilai yang sesuai pada tabel berikut ini. Misal

Pembahasan Soal:

Tabel di atas dapat dilengkapi dengan cara subtitusi nilai x ke fungsi eksponensial, sehingga diperoleh:

Untuk x=3 diperoleh y sebagai berikut:

y=31x=31(3)=34=81 

Untuk x=2 diperoleh y sebagai berikut:

y=31x=31(2)=33=27 

Untuk x=1 diperoleh y sebagai berikut:

y=31x=31(1)=32=9  

Untuk x=0 diperoleh y sebagai berikut:

y=31x=310=31=3 

Untuk x=1 diperoleh y sebagai berikut:

y=31x=311=30=1 

Untuk x=2 diperoleh y sebagai berikut:

y=31x=312=31=31 

Untuk x=3 diperoleh y sebagai berikut:

y=31x=313=32=91 

Dengan demikian, nilai y pada tabel di atas adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved